一次函数课件邓永梅.ppt

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1、时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的，你付出的越大，收获也越大。寄语在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1函数定义：回顾与思考12什么是正比例函数？形如y=kx(k是常数,且k≠0)的函数是正比例函数。问题为了加强公民的节水意识,我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，设某户居民月用水量为x吨

2、，月交纳水费y元。①当0≤x≤10时，y与x的函数关系式为.y=1.2x②当x＞10时，y与x的函数关系式为.②当x＞10时，y与x的函数关系式为.解：10×1.2（x-10）×1.8+y==12+1.8x-18=1.8x-6即y=1.8x-6y=1.8x-6问题为了加强公民的节水意识,我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。①当0≤x≤10时，y与x的函数关系式为.y=1.2x②当x＞10时，y与x的函数关系

3、式为.y=1.8x-6③当0≤x≤10时，y是x的什么函数？为什么？④当x＞10时，y还是x的正比例函数吗？问题为了加强公民的节水意识,我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。14.2.2一次函数思一思5.12汶川大地震，震痛了全国十三亿人民的心，襄樊市政府得知这不幸的消息，迅速组织一批抢险救灾人员以60千米/小时的速度向距离襄樊800千米的汶川急奔而去，设抢险救灾人员的行驶时间为t（单位：小时），他们距汶川的

4、距离为s（单位：千米），写出s与t的函数关系式思一思s=800-60t即s=-60t+800分析：襄樊汶川800千米60tS5.12汶川大地震，震痛了全国十三亿人民的心，襄樊市政府得知这不幸的消息，迅速组织一批抢险救灾人员以60千米/小时的速度向距离襄樊800千米的汶川急奔而去，设抢险救灾人员的行驶时间为t（单位：小时），他们距汶川的距离为s（单位：千米），写出s与t的函数关系式。思一思2.本市市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费18元，拔打电话x分的计时费按0.1元/分收取，写出y与x的函数关系式。y=18+0.1x即y=

5、0.1x+18思一思3.一根弹簧原长10cm，在它的弹性范围内,每挂1kg重物弹簧伸长0.5cm，写出弹簧挂重物后总长度L（单位：cm）与所挂重物质量a(单位：kg）的函数关系式。(规定:a不超过弹簧弹性范围)L=10+0.5a即L=0.5a+10L=0.5a+10y=1.8x-6s=-60t+800y=0.1x+18函数y是自变量x的1.8倍与-6的和.函数s是自变量t的-60倍与800的和.函数y是自变量x的0.1倍与18的和.函数L是自变量a的0.5倍与10的和.共性：这些函数都是用自变量的常数倍与一个常数的和来表示。认真观察

6、以上出现的四个函数解析式，它们有什么共同特点观察与发现(k、b为常数，且k≠0)+bk(k、b为常数，且k≠0)+bk=一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）的函数，叫做一次函数。1函数y自变量xb为常数b(k为常数，且k≠0)k特别注意：k≠0，自变量x的指数是“1”说一说一次函数与正比例函数的关系当b=0时，y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）就成了y=kx（k为常数，且k≠0）。因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。一次函数正比例函数分析下列函数关系式中，那些是一次函数/哪些是正比例函数？（1）y

7、=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。（4）y=1/x它不是一次函数，也不是正比例函数试一试例1：下列函数中y是x的一次函数的有，y是x的正比例函数的有。（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13例1：下列函数中y是x的一次函数的有，y是x的正比例函数的有。（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤

8、y=-⑥y=kx+b8-xx-13①④⑤①例1：下列函数中y是x的一次函数的有，y是x的正比例函数的有。（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13