试验设计与优化拟合课件.ppt

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1、第三部分试验设计实验设计与优化的重要性就分析化学而言，通过试验设计以找到最优的量测实验条件一直是化学计量学研究的一个重要内容，如色谱分析中的最优分离条件的选择、各种仪器分析方法的诸多参量的选择等。对于化学量测实验，试验设计的成败，关系到实验能否得到包含所需信息的化学量测数据，一个失败的试验设计将导致所得到的数据中包含的信息量极低，任何卓有成效的处理数据的化学计量学方法也无法从中提取有用的信息。教学内容1基本概念2因子设计和部分因子设计3正交试验设计4均匀试验设计5D-最优试验设计6星点设计基本概念试验指标或响应值在试验设计中，衡量试验效果的量称为试验指标或响应值能用数值表述

2、的指标称定量指标，如化学反应的产率、分析试验的检测限或其他品质因数等。定性指标不是用量表示的指标称为定性指标，如化学产品的色度等。定量指标定性指标常可转化为定量指标，如用5级计分进行评分等。多指标试验设计当试验设计的指标要用一组数表示时，如分析方法的优化需考虑灵敏度、准确度、选择性等，称多指标试验设计的问题。因素（因子）在改变试验条件时，能够影响试验指标取值的量称为因素（亦称因子）。因素也可以是定量因素或定性因素，和指标一样，定性因素总可转化为定量因素。水平因素的取值，称为因素（或因子）的水平。一般试验方案是由若干个试验组成，因素在这些试验中变化了几种状态就称为几种水平。试

3、验设计中，只对可控因素在试验前作出设计，而对不可控因素，则在试验过程中记录其水平，在数据分析中加以处理。有的因素所处的状态是不可控制的，例如在自然条件下进行的某些试验。一般化学实验的条件多是可控。水平协同作用，交互作用试验域因素的可能取值的区域称为试验域多个因素对试验的共同影响，但不是简单的加和的现象。同时试验通过试验设计对有关因素的水平进行规划后，同时进行诸因子各水平的试验，继综合分析所得到的试验结果，求出最优条件。序贯试验每进行一次或少数几次试验后，先分析已取得的试验结果，再根据这些结果规划下一步的试验目前应用广泛的正交试验、均匀试验设计及最优试验设计基本上属于同时试验

4、法，而序贯试验法的典型代表是单纯形优化法。值得提出的是，同时试验与序贯试验可在优化试验中综合使用。序贯试验设计和优化试验设计就是研究如何选择和优化实验条件，好的试验设计能够通过有限次数的试验，选择优良的实验条件，节约人力、物力、财力和时间。因此，试验的设计与优化密不可分。方法分类分析法在试验区域内有目的、有规律地散布一定量的试验点，多方向同时寻找优化目标。因只是对给定条件下一切可能的试验点进行优化，因此不能真正实现全局优化，所谓的最优化只是近似的，最优点也只是较优点。但实际应用表明，该优化方法完全能够满足一般科研和生产的实际需要。也就是同时试验法又称同步试验法或离散优化法黑

5、箱法在实现优化目标的整个过程中，遵循一定的优化路径逐渐寻找最优点的方法，它是单向寻优，后一阶段是在前一阶段优化的基础上进行。方法分类也就是序贯试验又称循序试验法或序贯优化拉丁方18世纪的欧洲，普鲁士弗里德里希·威廉二世要举行一次与往常不一样的阅兵仪式，他要求阅兵式由6列方队组成，每个方队的行和列都要由6种不同部队的6种军官组成，不得有重复和空缺。这实际上就是要求在6列方队中，安排的部队、军官在行和列全部排列均衡。这在当时可难坏了大臣们，他们冥思苦想也没有找到答案，就请教于当时著名的数学家欧拉。由此引起了数学家们的极大兴趣，提出了均衡分布的新的数学思想，这种思想对研究自然世界

6、具有普遍的意义。这种思想正是今天试验设计的基本思想。20世纪20年代，英国统计学家Fisher运用均衡排列的拉丁方成功地解决了农业试验中的试验条件不均匀问题，创立了试验设计这一学科。拉丁方是用字母或数字排列的具有一定性质的方阵，每个字母或数字在该方阵中每行和每列中恰好出现一次，方阵的行数或列数称为拉丁方的阶。ABBAabba1221ABCBCACABBACCBAACB第一行，以及第1列上所有字母（或数字）是按字母（或数字）顺序排列的拉丁方。如上图中前一种标准拉丁方从标准拉丁方出发，通过交换行或列可得到其它形式的拉丁方。如上图后一种是由标准形式的1和2列互换而得因子设计因子设

7、计（FactorialDesign）是一种多因素试验设计方法。因子设计根据拉丁方的思想，考察各因素所有可能的组合来安排实验，属于全面试验。试验数目因子设计的任务就是要通过这样的试验安排来了解各个因素及各因素水平之间的搭配对响应值或指标的影响，即析因问题。为水平数(n)为底、因素数(m)为指数的幂，即nm2水平3因素:23=82水平4因素:24=162水平7因素:27=1283水平4因素:34=81析因设计表因素：A因素B因素AB因素水平：－低水平＋高水平NoABAB1―－+2+－－3－+－4++＋FD4(22)析因