4试验设计与优化.ppt

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1、第六章试验设计与优化好的试验方案以最少的人力物力，获得更多更全面的化学信息试验设计与最优化（optimization）研究在众多的试验方案中寻找最优方案的方法。最优化方法（单目标）：黄金分割法正交设计法均匀设计法单纯形法线性规划法16.1基本原理目标：衡量试验效果好坏、判断试验设计优劣的量根据具体工作而定：在分析测试中，一般以测量误差小为目标在化工合成中，一般以产率高为目标一般进行单目标优化因素：影响试验目标值的变量在光度分析中，如溶液pH、显色剂浓度、温度等；在化工合成中，如反应物的浓度、反应器的大小、温度、压力。26.1基本原理一般选择主要因素（可用因素分

2、析来确定）来进行优化水平：因素在试验中的取值如用原子吸收分光光度法测定Cu时，在选择试验条件时，若设灯电流分别为1mA、2mA、3mA、4mA，狭缝宽度分别为0.1mm、0.2mm、0.4mm，则灯电流因素有四个水平，狭缝宽度因素有三个水平。约束条件：某因素所能取的水平值的变化范围3单因素优化通过试验比较该因素各水平对目标的影响，从而找出该因素的最佳水平，如黄金分割法。当存在多个因素时，将其它因素固定在某个水平上，只改变某一个因素的水平进行优化。当这个因素优化后，再优化下一个因素，从而完成对所有因素的优化工作。优点：数据处理简单、直观；缺点：不能全面反映化学过

3、程的本质，在因素间存在交互作用时，得到的结果是不准确的。4多因素优化同时对影响目标值的多个因素安排试验，根据试验结果分析，可对多个因素同时进行优化。优点：克服了单因素优化的缺点，能够发现因素之间的交互作用。正交设计均匀设计线性规划缺点：数据处理比较复杂。5对与目标有关的因素及因素水平进行预先规划，根据规划的方案同时对各因素及因素水平进行试验，然后以对试验结果进行分析比较，从而找出最佳试验条件。如正交设计、均匀设计等。同时试验法6对各因素的某水平先进行一次或少数几次试验，分析这少数几次试验的目标值，根据这些试验目标值的优劣，推断下次试验各因素应取的水平。下一

4、次的水平值取决于上一次的试验结果。如单纯形法、黄金分割法等。序贯试验法7通过计算或试验来寻找目标达到极值时各因素应取的水平。解析法最优化已知目标函数，直接用数学方法求出极值条件；未知目标函数，根据试验数据拟合出近似关系式后，再用数学方法求极值条件。试验法优化使用合适的方法，通过一系列试验，找出使目标最优的各因素的水平。最优化计算8基本思路以最快的步长逐步缩小考查的实验条件范围，直至找到使目标值达到最优的条件。二分法、三分法？黄金分割法特点：原始线段的左、右黄金分割点分别是余下线段的右黄金分割点和左黄金分割点。6.2黄金分割法（GoldenSection）9斐波

5、拉契（Fibonacci）数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、……任何一个数字都是前面两数字的总和，而前后两数之比逐渐趋近于黄金分割率0.618。黄金分割率的准确值为黄金分割率（黄金分割率+1）=1黄金分割角（2-20.618），约为137.5°黄金分割率10解析法根据目标函数的具体表达式y=f(x)或通过实验数据求出的拟合曲线（近似表达式），进行优化。作业：将第二章中的多项式曲线拟合程序与本程序合成为一个完整的程序。循环试验法通过实验得到给定试验点处的目标值，进行优化。6.2黄金分割法11实际问题是一般都是非常复

6、杂的，存在着多因素、多水平的影响。如果将各因素的各水平互相搭配，进行全面试验来找出各因素的最佳水平，试验次数太多，将花费大量人力、物力和时间。例如，某一试验的影响因素有3种，每种因素可取7个水平，那么全面试验的次数是73=343次。正交设计（试验）OrthogonalDesign12因此，我们应当在影响试验效果的前提下，尽可能地减少试验次数，而不必做全面试验。单因素轮换法？正交设计就是解决这个问题的有效方法。正交设计（试验）xA1xA2xA3xAxB*100908070xB1xB2xB313一种特制的表格正交表试验号列号ABCD1111121222313334

7、2123522316231273132832139332114正交表的记号正交表的性质特点每列中不同数字出现的次数是相等的。在任意两列中，将同一行的两个数字看成一个有序数对时，每种数对出现的次数是相等的。正交表L9(34)正交表需做的试验次数最多允许安排的因素个数因素的水平数15用正交表来安排试验的方法，就称为正交试验法。正交表的性质特点决定了用它来安排试验时，各因素、各水平出现的机会相同，搭配是均衡的。因此，正交试验能够典型地代表全面试验。例：某炼铁厂为提高铁水温度，通过试验选择最好的生产方案。各影响因素和水平如下：正交试验水平因素A焦比B风压C底焦高度11:

8、16170