简单的线性规划问题（一）课件.ppt

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1、简单线性规划问题运筹帷幄之中决胜千里之外运筹学(OperationsResearch)什么是运筹学?OperationalResearch运用研究、运作研究什么是运筹学是一门应用学科，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供量化依据。运筹学简述运筹学（OperationsResearch,简写OR）系统工程的最重要的理论基础之一，在美国有人把运筹学称之为管理科学(ManagementScience)。运筹学所研究的问题，可简单地归结为一句话：“依照给定条件和目标，从众多方案中选择最佳方案”故有人称之为最优化技术。运筹

2、学的历史与发展“运筹学思想的出现可以追溯到很早—“田忌赛马”。齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、中、下马各一匹，对局三次，每次胜负1000金。田忌在好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下，以以下方案安排：齐王上中下田忌下上中丁谓的皇宫修复工程北宋年间，丁谓负责修复火毁的开封皇宫。他的施工方案是：先将皇宫前的一条大街挖成一条大沟，将大沟与汴水相通。使用挖出的土就地制砖，令与汴水相连形成的河道承担繁重的运输任务；修复工程完成后，实施大沟排水，并将原废墟物回填，修复成原来的大街。丁谓将取材、运输及清废用“一沟三用”巧妙地解决了，体现了系统规划的思想。运筹学的历史与发展国际上

3、运筹学的思想可追溯到1914年，当时的兰彻斯特提出了军事运筹学的作战模型。1917年，丹麦工程师埃尔朗在研究自动电话系统中通话线路与用户呼叫的数量关系问题时，提出了埃尔朗公式，研究了随机服务系统中的系统排队与系统拥挤问题。存储论的最优批量公式是在20世纪20年代初提出的。运筹学的历史与发展运筹学简述“运作研究(OperationalResearch)小组”:解决复杂的战略和战术问题。例如：如何合理运用雷达有效地对付德军德空袭对商船如何进行编队护航，使船队遭受德国潜艇攻击时损失最少；在各种情况下如何调整反潜深水炸弹的爆炸深度，才能增加对德国潜艇的杀伤力等。在生产管理

4、方面的应用，最早是1939年前苏联的康特洛为奇提出了生产组织与计划中的线性规划问题，并给出解乘数法的求解方法，出版了第一部关于线性规划的著作《生产组织与计划中的数学方法》。但当时并没有引起重视，直到1960年康特洛为奇再次出版了《最佳资源利用的经济计算》，才受到国内外的一致重视，为此康特洛为奇获得了诺贝尔经济学奖。线性规划提出后很快受到经济学家的重视，如：二次世界大战中从事运输模型研究的美国经济学家库普曼斯（T.C.Koopmans），他很快看到了线性规划在经济中应用的意义，并呼吁年轻的经济学家要关注线性规划。其中阿罗、萨谬尔逊、西蒙、多夫曼和胡尔威茨等都获得了诺

5、贝尔奖。运筹学的历史与发展20世纪50年代中期，钱学森、许国志等教授在国内全面介绍和推广运筹学知识，1956年，中国科学院成立第一个运筹学研究室，1957年运筹学运用到建筑和纺织业中，1958年提出了图上作业法，山东大学的管梅谷教授提出了“中国邮递员问题”，1970年，在华罗庚教授的直接指导下，在全国范围内推广统筹方法和优选法。1978年11月，在成都召开了全国数学年会，对运筹学的理论与应用研究进行了一次检阅，1980年4月在山东济南正式成立了“中国数学会运筹学会”，1984年在上海召开了“中国数学会运筹学会第二届代表大会暨学术交流会”，并将学会改名为“中国运筹学

6、会”。运筹学的历史与发展运筹学的主要内容数学规划（线性规划、整数规划、目标规划、动态规划等）图论存储论排队论对策论排序与统筹方法决策分析运筹学的主要内容1.线性规划（LinearProgram）是一个成熟的分支，它有效的算法——单纯形法，主要解决生产计划问题，合理下料问题，最优投资问题。2.整数规划(IntegrateProgram)：在线性规划的基础上，变量加上整数约束。3.非线性规划(NonlinearProgram)：目标函数和约束条件是非线性函数，如证券投资组合优化:如何合理投资使风险最小。4.动态规划(DynamicProgram)：多阶段决策问题。是美

7、国贝尔曼于1951年提出的。运筹学的主要内容5、图与网络(GraphTheoryandNetwork)：中国邮递员问题、哥尼斯堡城问题、最短路、最大流问题。6、存储论（InventoryTheory)：主要解决生产中的库存问题，订货周期和订货量等问题。7、排队论(QueueTheory)：主要研究排队系统中的系统排队和系统拥挤现象，从而评估系统的服务质量。8、对策论(GameTheory)：主要研究具有斗争性质的优化问题。9、决策分析(DecisionAnalysis)：主要研究定量化决策。运筹学在经济管理中的应用运筹学在经济管理中的应用涉及的方面：生产计划运输问

8、题人事管理