函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象培训课件.ppt

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1、函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象1、列表：x例1作函数及的图像。解：五点法归纳总结：函数的图像可以看作是把的图像上所有点的纵坐标伸长（当A>1时）或缩短（当00时）或向右（当<0时）平行移动个单位长度而得到的。课堂练习1、为得到ｙ＝４sin(2x+)，x∈R，的图像，只需将函数ｙ＝2sin(2x+)

2、，x∈R的图像上所有点()(A)横坐标变为原来的２倍，纵坐标不变(B)横坐标变为原来的　倍，纵坐标不变(C)纵坐标变为原来的２倍，横坐标不变(D)纵坐标变为原来的　倍，横坐标不变C2、将函数y=3sinx的图像向右平移个单位长度，得到函数的解析式为:。3、为得到函数ｙ＝sin(2x--),x∈R，的图像，只需将函数ｙ＝sin2x,x∈R，的图像上所有点()(A)向左平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度(D)向右平移个单位长度B练习：已知函数y=3sin(x+π/5)x∈R的图象为C.(1)为了得到函数

3、y=3sin(x-π/5)，x∈R的图象，只需把C上所有的点向右平行移动2π/5个单位长度(2)为了得到函数y=4sin(x+π/5)，x∈R的图象，只需把C上所有的点纵坐标伸长到原来的4/3倍，横坐标不变1.列表：x例3作函数及的图像。xyO2122132.描点：1.列表：2.描点：xyO21134０　　１　　　０　　－１　　０x由例3可以看出，在函数中，决定了函数的周期，通常称周期的倒数为频率。小结：函数的图像，可以看作是把的图像上所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的

4、。问题：函数的图像能否由函数的图像变化而得到呢？应该作怎样的变化呢？小结：函数的图像，可以看作是把的图像上所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的。解：例4：画出函数和函数的简图。（1）列表（2）描点和作图问题：可不可以由函数的图像而得到函数的图像？如果可以，请给出过程。变换过程①先画出的图像；②从的图像上各点的横坐标变为原来的倍,得到函数的图像；③把所得到的曲线向左（右）平移个单位长度，得到函数的图像；④把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍，这时的曲线就是函数的图像；⑤把图像向上（下）平移个单位长

5、度，得的图像.问题：可不可以由函数的图像而得到函数的图像？如果可以，请给出过程。方法－：①先画出的图像；②把正弦曲线向左（右）平移个单位长度，得到函数的图像；③使曲线上各点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图像；④把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍，这时的曲线就是函数的图像；⑤把图像向上（下）平移个单位长度，得的图像.方法二：方法三：①先画出的图像；③把图像上各点的横坐标变为原来的倍,得到函数的图像；②把正弦曲线上各点的纵坐标变为原来的倍，这时的曲线就是函数的图像；④把所得到的曲线向左（右）平移个单位长度，得到函数的图像；⑤把图像

6、向上（下）平移个单位长度，得的图像.方法四：①先画出的图像；②把正弦曲线上各点的纵坐标变为原来的倍，这时的曲线就是函数的图像；③把曲线向左（右）平移个单位长度，得到函数的图像；④使曲线上各点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图像；⑤把图像向上（下）平移个单位长度，得的图像.课堂练习1、为得到ｙ＝２sin(x--)，x∈R，的图像，只需将函数ｙ＝２sin(x－)，x∈R的图像上所有点()(A)横坐标变为原来的２倍，纵坐标不变(B)横坐标变为原来的　倍，纵坐标不变(C)纵坐标变为原来的２倍，横坐标不变(D)纵坐标变为原来的　倍，横坐

7、标不变Ａ2、将函数y=2sin（x+）的图像上所有点的横坐标变为原来的２倍，纵坐标不变，得到的函数的解析式为:。3、将函数y=sinx的图像上所有点的横坐标变为原来的３倍，纵坐标不变，再将所得函数图像向左平移　个单位长度，得到的函数的解析式为:。练习1：使函数图像上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的倍，然后再将其图像沿x轴向左平移个单位得到的曲线与的图像相同，则的表达式为__________________解：由题意可得练习2：如下图，它是函数的图像，根据图中数据，写出该函数解析式。xyO解：由图像可知，于是，所以，将

8、最高点坐标代入得：练习3：如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足（1）求这段时间的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式。解：例1求下列函数的最大值、最小值，以及达到达到最大值、最小值时x的集合。例2(1)求函数的递增区间。(2)求函数的递减区间。(3)求函数