函数y=Asin(ωx+φ)的图象课件.ppt

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1、第4课时　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象1．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)，x∈[0，＋∞)表示一个振动量时振幅周期频率相位初相T＝f＝＝Aωx＋φφ2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点．如下表所示：xωx＋φy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A00π2π【思考探究】找五个点时，在上表的三行中，应首先确定哪一行的数据？答案：C答案：B答案：B列表，并描点画出图象：【注意】当不能确定周期T时，往往要根据图象与y轴的交点，先求φ.形如y＝as

2、inx＋bcosx，y＝asin2x＋bsinxcosx＋ccos2x等函数可化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，进而可解决三角函数的图象和性质等问题．1．五点法作函数图象及函数图象变换问题(1)当明确了函数图象基本特征后，“描点法”是作函数图象的快捷方式．运用“五点法”作正、余弦型函数图象时，应取好五个特殊点，并注意曲线的凹凸方向．(2)在进行三角函数图象变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角”变化多少．4．注意复合形式

3、的三角函数的单调区间的求法．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的单调区间的确定，基本思想是把ωx＋φ看做一个整体．在单调性应用方面，比较大小是一类常见的题目，依据是同一区间内函数的单调性．从近两年的高考试题来看，函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的平移和伸缩变换以及根据图象确定A、ω、φ问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中低档，主要考查识图、用图能力，同时考查了利用三角公式进行三角恒等变换的能力．答案：D练规范、练技能、练速度