函数y=Asin(ωx+φ)的图象.ppt

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1、江苏省南通第一中学1.3.3函数y=Asin(ωx+φ)的图象（一）形如y=Asin(ωx+φ)(A>0,0,其中都是常数)的函数在物理学和工程技术中应用的比较广泛。如：物体作简谐振动时位移y与时间x的关系，交流电中电流强度y与时间x的关系，机械波的形成等。振幅:A周期:T=频率:相位:ωx+φ一、的物理意义函数y=Asin(ωx+φ)表示一个振动量时初相:φ（即当x=0时的相位）如：函数的振幅为____周期为____频率为____相位为_________初相为_____26π下面研究函数y=Asin(ωx+φ)与函数

2、y=sinx图象的关系。（1）y=sin(x+φ)与y=sinx图象的关系（2）y=Asinx与y=sinx图象的关系（3）y=sinωx与y=sinx图象的关系先讨论和研究以下三种形式y=sin(x+φ)与y=sinx图象的关系例1、研究函数y=sin(x+1)与函数y=sinx的图象的关系结论：一般地，函数y=sin(x+φ)（φ≠0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当φ＞0时）或向右（当φ＜0时）平行移动个单位而得到的。二、函数图象的变换1、相位变换练习y=Asinx与y=sinx图象的关系例

3、2、研究函数y=3sinx、与函数y=sinx的图象的关系解：列表描点作图x013-1-2π2π2-32、振幅变换sinx3sinxsinxx2ππ00-10100-3300000y=3sinxy=sinx结论：一般地，函数y=Asinx（A＞0且A≠1）的图象可以看做将y=sinx的图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍（横坐标不变）而得到。练习y=sinωx与y=sinx图象的关系例3、研究函数y=sin2x、与y=sinx的图象的关系解：列表2πyx01-1π3π4π描点作图：2ππ00-10103、周期变换y=si

4、nt=sin2xt=2xx2ππ00-1010π04π3π2ππ0y=sint=sinxxy=sinxy=sin2xy=sinx结论：一般地，函数y=sinωx（ω＞0且ω≠1）的图象可以看做将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的　倍（纵坐标不变）而得到。练习（1）相位变换：函数y=sin(x+φ)与y=sinx图象的关系函数y=sin(x+φ)（φ≠0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当φ＞0时）或向右（当φ＜0时）平行移动个单位而得到的。（2）振幅变换：函数y=Asinx与y=sin

5、x图象的关系函数y=Asinx（A＞0且A≠1）的图象可以看做将函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍（横坐标不变）而得到。（3）周期变换：函数y=sinωx与y=sinx图象的关系函数y=sinωx（ω＞0且ω≠1）的图象可以看做将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的　倍（纵坐标不变）而得到的。知识回顾：例4、研究函数和的图象之间的关系的点向左（当时）或向右（当时）平移个单位长度而得到练习通过以上三种形式的讨论和研究，得出形如y=Asin(ωx+φ)与y=sinx函数的图象间的关系。作业探究

6、：研究函数的图象与函数的图象的关系小结:y=Asinx与y=sinx图象的关系2、振幅变换:y=sinωx与y=sinx图象的关系3、周期变换:y=sin(x+φ)与y=sinx图象的关系1、相位变换: