函数y=asin(ωx+φ)的图象-ppt课件

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1、函数y=Asin(x+)的图象7/14/20211复习练习1.要得到函数y=2sinx的图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数y=sin3x的图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍C.横坐标缩小原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍3.要得到函数y=sin（x+π/3）的图象，只需将y=sinx图象（）A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位C.向左平移π/3个单位D.向右平移π/3个单位

2、4.要得到函数y=sin（2x－π/3）的图象,只需将y=sin2x图象（）A.向左平移π/3个单位B.向右平移π/3个单位C.向左平移π/6个单位D.向右平移π/6个单位（弹簧振子演示）DDCD7/14/20212例1作函数y=3sin(2+)的简图分析：因为T=，所以用“五点法”先作长度为一个周期的闭区间上的简图设：那么：且当X取0，，，，时，可求得相对应的、y的值，得到“五点”，再描点作图。然后将简图左右扩展。7/14/20213y=3sin(2x+　)略解：(2)描点：，，，，（3）连线：（4）根据周期性将作出的简图左右扩展。0000332（

3、1）列表：xyo3-37/14/20214函数y=sinxy=sin(x+)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍7/14/202151-１2-2oxy3-32y=sin(2x+　)②y=sinxy=sin(x+　)①y=3sin(2x+　)③方法1:先平移后伸缩演示7/14/20216y=Sin(x+)的图象函数y=Sinxy=Sin(x+)的图象（3）纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

4、+)的图象（1）向左(>0)或向右(<0)平移

5、

6、个单位（2）横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍，（纵坐标不变）方法1:先平移后伸缩一般规律7/14/20217请思考：还有其它变换方式吗？7/14/20218（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象y=Sin(2x+)的图象（1）横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变（2）向左平移函数y=Sinxy=Sin2x的图象7/14/202191-１2-2oxy3-32y=sin(2x+　)②y=sinxy=3sin(2x+　)③y=sin2x①方法2:先伸缩后平移演示

7、7/14/202110y=Sin(x+)的图象（3）横坐标不变，纵坐标伸长(A>1)或缩短(01)或伸长(0<<1)到原来的倍，纵坐标不变（2）向左(>0)或向右(<0)平移

8、

9、个单位方法2:先伸缩后平移一般规律7/14/2021111-１2-2oxy3-32y=sinxy=3sin(2x+　)③y=3sinx①y=3sin2x②其余方法演示….7/14/202112例2、如图所示，弹簧挂着的物体作上下振动,它在时间t（秒）内离开平衡

10、位置（就是静止时的位置）的位移S(cm)由函S=5sin(π/2t+π/4)决定,(1)试求物体离开平衡位置的最大距离；(2试求物体往复振动一次所需的时间；(3)试求物体每秒钟内往复振动的次数；（点击空白处）7/14/202113练习1、当函数y=－5sin(－2x+π/4)表示一个振动量时其振幅为周期为______频率为相位为初相为；2、将函数y=sin2x的图象向左平移π/6得到的曲线对应的解析式为（）A.y=sin(2x+π/6)B.y=sin(2x－π/6)C.y=sin(2x+π/3)D.y=sin(2x－π/3)3、要得到函数y=cos3x的图

11、象，只需将函数y=cos(3x－π/6)的图象（）A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位C.向左平移π/18个单位D.向右平移π/18个单位4、函数y=3sin(x/2+π/3)的图象可由函数y=3sinx经（）变换而得；A.先把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变），再向左平移π/6个单位B.先把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变），再向右平移π/3个单位C.先向右平移π/3个单位，再把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变）D.先向左平移π/3个单位，再把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变）*5、要得到函数y=cos(2x－π/4)的图象，

12、只需将函数y=sin2x的图象（）A.向左平移π/4个单位B.向右