乘法公式专题复习.docx

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1、乘法公式【学习目标】1.掌握多项式乘以多项式的方法2.学会对平方差公式的应用及拓展，特别是对公式的逆用3.能够理解完全平方公式的推导，并能熟练地对完全平方公式进行应用；4.能灵活地理解完全平方公式，要理解完全平方公式的每一项既可以是单项式，也可以是多项式。【学习重点】1．对平方差公式的变形的理解和应用2．能够利用完全平方公式进行简便运算；3．培养学生的理解能力、举一反三的能力和培养学生的概括能力和拓展能力4．能灵活地对完全平方公式进行变形，理解两数的和的平方，两数的差的平方，两数平方和及两数乘积之间的等量关系的变换【学

2、习难点】1．平方差公式的逆用2．利用平方差公式解题过程中的细节3．利用配方法及完全平方的非负性求解相关问题；4利用配方法及完全平方的非负性求代数式的最大值与最小值。【知识梳理】1.整式的乘法：转化转化（1）多项式与多项式相乘：（2）整式乘法小结：①整式乘法整式加减；②积和2.简便运算:如3.平方差公式：逆用：添括号：；4完全平方公式：;逆用：；5.乘法公式的变形运用：123456.完全平方公式的非负性：①非负性:②最值定理：同号，则：，当且仅当时时，取等号。【典例剖析】考点一：整式的乘法例1解方程：【变式1】(成都期末

3、)如果，求和的值为多少？【变式2】先化简，再求值：，其中。考点二：平方差公式及其应用例2：计算下列各整式乘法。①位置变化②符号变化③数字变化④系数变化⑤项数变化⑥公式变化◆变式拓展训练◆【变式1】【变式2】（1）【变式3】考点三：完全平方公式的基本应用例1：计算下列各整式乘法。①位置变化：②符号变化：③数字变化：④方向变化：⑤项数变化：⑥公式变化：【变式1】（）A.8B.16C.2D.4【变式2】（2015春•成武县期末）若，则的值分别为（　　）A．2，9B．2，﹣9C．﹣2，9D．﹣4，9【变式3】（2015秋•承德

4、县期末）已知则的值是（　　）A．6B．14C．﹣6D．4【选做变式4】（2016培优）已知。【选做变式5】考点三：完全平方公式的拓展应用例2.（哈尔滨中考）已知：。求：①；②；③【变式】（2015怀化校级模拟）已知：，求：的值。例3.（2014靖远县校级模拟）已知，则①=_____；②=____。【变式1】（08成都中考改）已知是方程的解，则的值为多少？【选做变式2】已知，求的值。考点四：含有字母系数的问题例4.(2015广东中模拟)已知是关于字母的一个完全平方，则=。【变式】（2015台湾全区）若，则之值为何？考点四

5、：配方法问题例5.（配方法）已知，求的值为____________.【变式1】求代数式的值。【变式2】（2015永州模拟）已知，则多项式的值为（　　）A．0B．1C．2D．3例6．多项式的最小值为____________。【变式1】（2011浙江校级自主招生）如果多项式，则的最小值是（　　）A．2011B．2012C．2013D．2014【变式2】（2016培优）多项式有最小值吗？如果有，请说明分别为何值所时有最小值，最小值又是多少？课堂练习一.选择题1.下列各题中，能用平方差公式的是（）A.(a－2b)(a＋2b)B

6、．(a－2b)(－a＋2b)C.(－a－2b)(－a－2b)D．(－a－2b)(a＋2b)2.下列多项式属于完全平方式的是()A.B.C.D.3.下列等式中正确的是()A.B.C.D.4.计算的结果是（）.A.B.C.D.5．的积中不含x的二次项，则常数m的值是（）A．0B．C．D．二、填空题：1=_____________；2.若则=______________3．已知，，则=__________．4.已知是完全平方式，则常数三、计算1．（1）；（2）；（5）（6）四、解答题1.化简并求值：，其中2若，求代数式的值.

7、3（1）已知，求；的值．选做（2）已知，求的值．B卷一、填空题1．已知，，则的值是________．2．若是完全平方式，则=____；若是完全平方式，则=____．3．若加上一个单项式后是一个整式的平方，则加上的单项式可以是_________________．课后作业1、下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是()A.B.C.D.2、下列计算中，正确的是（）.A.B.C.D.3、用平方差公式计算必须先适当变形，下列变形中，正确的是（）A．[（a＋c）－b][（a＋c）＋b]B．[（a－b）＋c][（a＋b）－c]C．[（

8、b＋c）－a][（b－c）＋a]D．[a－（b－c）][a＋（b－c）]4、当时，代数式的值为3，则的值为（）A.1B.-1C.3D.-35、当m=()时，是完全平方式A．B.8C.－2D.8或－2二、填空题1、化简：；；；.2、若，且，则　　　．三、解答题1计算：（1）(2)（3）2先化简再求值：．3解方程：（1）(x-7)(x