南昌大学高等数学经济类07-08第二学期A卷.doc

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1、试卷编号：(A)卷课程编号：T课程名称：高等数学（经济类）考试形式：闭卷适用班级：经济类姓名：学号：班级：学院：专业：考试日期：2008.7.2.上午题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分1515646100得分考生注意事项：1、本试卷共7页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、填空题(每空3分，共15分)得分评阅人1.函数关于的幂级数展开式为.2.二元函数的极大值点为.3.=.4.如果==1，=，则=.5．设为3阶可逆矩阵，为的逆矩阵，为的伴随矩阵，且=，则=.南昌大学2007～2008学

2、年第二学期期末考试试卷二、单项选择题(每题3分，共15分):得分评阅人1.设0≤≤()，则下列级数中一定收敛的是.(A)(B)(C)(D)2.函数在处可微的充分条件是.(A)有极限(B)连续(C)偏导数存在(D)有连续的偏导数3.微分方程：是.(A)可分离变量方程(B)齐次方程(C)一阶线性齐次方程(D)一阶线性非齐次方程4.如果方程组有非零解，则满足.(A)=0(B)=-1(C)=2(D)=-25.阶方阵可与对角矩阵相似的充分必要条件是.(A)有个线性无关的特征向量(B)有个不同的特征值(C)的个列向量线性无关(D)有个非零的特征值三、求解下列各题(共8题,每小题8分,共

3、64分)得分评阅人1.设幂级数.(1)求收敛半径及收敛区间；（2）求和函数.2.设，求.3.求，D是圆≤.4.求解微分方程.四、求下列积分(共2小题,每小题8分,共16分):得分评阅人1.计算二重积分,其中是由圆周所围成的闭区域.解:……4分……8分2.计算曲线积分,其中L是取圆周的正向闭曲线.解:……4分由格林公式,有原式……8分5.计算行列式的值。6.设其中，求.7.取何值时，非齐次线性方程组：有唯一解?无解？有无穷多个解？8.求向量组，，，的一个最大线性无关组及向量组的秩。四、证明题(6分)设为阶方阵，是的两个不同的特征值，分别是属于的特征向量。试证明：不是特征向量。

4、得分评阅人