汕尾浪鹊中学高考数学复习精品55.doc

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1、汕尾浪鹊中学高考数学复习精品55第一课时3.2.1直线的点斜式方程一、教学目标1、知能目标（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2、情感目标通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。[来源:学,科,网]二、教学重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。

2、三、教学过程：问题设计意图师生活动1、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。学生回顾，并回答。然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式。2、直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请建立与之间的关系。培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。学生根据斜率公式，可以得到，当时，，即（1）教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。3、（1）过点，斜率是的直线上的点

3、，其坐标都满足方程（1）吗？使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。学生验证，教师引导。问题设计意图师生活动（2）坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上吗？使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。学生验证，教师引导。然后教师指出方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（pointslopeform）.4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？使学生理解直线的点斜式方程的适用范围。学生分组互相讨论，然后说明理由。5、（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2）经过

4、点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式。教师学生引导通过画图分析，求得问题的解决。6、例1的教学。学会运用点斜式方程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件？题目那些条件已经直接给予，那些条件还有待已去求。在坐标平面内，要画一条直线可以怎样去画。7、已知直线的斜率为，且与轴

5、的交点为，求直线的方程。引入斜截式方程，让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特殊情形。学生独立求出直线的方程：（2）再此基础上，教师给出截距的概念，引导学生分析方程（2）由哪两个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵。8、观察方程，它的形式具有什么特点？深入理解和掌握斜截式方程的特点？学生讨论，教师及时给予评价。问题设计意图师生活动9、直线在轴上的截距是什么？使学生理解“截距”与“距离”两个概念的区别。学生思考回答，教师评价。10、你如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中和的几何意义是什么？你能说出一次

6、函数图象的特点吗？体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.学生思考、讨论，教师评价、归纳概括。11、例2的教学。[来源:学+科+网Z+X+X+K]掌握从直线方程的角度判断两条直线相互平行，或相互垂直；进一步理解斜截式方程中的几何意义。教师引导学生分析：用斜率判断两条直线平行、垂直结论。思考（1）时，有何关系？（2）时，有何关系？在此由学生得出结论：且；12、课堂练习第104页练习第1，2，3，4题。巩固本节课所学过的知识。学生独立完成，教师检查反馈。13、小结使学生对本节课所学的知识有一个整体性的认识，了解知识的来龙去脉。教师引导

7、学生概括：（1）本节课我们学过那些知识点；（2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？14、布置作业：第110页第1题的（1）、（2）、（3）和第3、5题巩固深化学生课后独立完成。四、课后札记：本节课的教学设计主要考虑了如下几个方面：在教法上力求通过创设问题情境，层层递进，揭示知识的形成发展过程，不仅让学生知其然，更应让学生知其所以然，帮助学生把研究的对象从复杂的背景中分离出来，讲清知识的来龙去脉，突出知识的本质特征，从而使学生对所学的知识理解得更加深刻.全课以化归思想为主

8、线，达到化未知为已知，化难为易，化几何问题为代数问题的目的。通过数形结合思想的应用，帮助学生变抽象为具体，从而体现解析几何的基本思想.本设计力求符合“特殊――一般――特殊”的认知规律，即由特殊导出点斜式，再应用点斜式推导出特殊的斜截式.在教学过程中按照“教、学、