2017幂的乘方.说课讲解.ppt

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1、多项式的乘法本课内容本节内容4.2——4.2.2幂的乘方与积的乘方金星学校七年级数学备课组幂的乘方填空：1.am+am=_____,依据________________.2.a3·a5=____,依据_______________________.2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的法则做一做怎样计算(a3)4？(a3)4=(a3·a3·a3·a3)·(乘方的意义)说一说4个a3=a3+3+3+3(同底数幂的乘法法则)=a3×4=a12.4个3也就是(a3)4=a3×4.同样，我们把(a3)4的计算过程推广到一般情况，即(am)n=am·am·…·am=

2、am+m+…+m=amn(m，n都是正整数).n个amn个m（幂的意义）（同底数幂的乘法)结论(am)n=amn(m，n都是正整数).(am)n=amn(m、n是正整数).幂的乘方，底数______，指数______.不变相乘你能归纳下这个法则吗？结论幂的乘方，底数不变，指数相乘．于是，我们得到幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：am·an=am+n（m，n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂的乘法和幂的乘方的区别：(am)n=amn(m，n都是正整数).举例例4计算：（1）(105)2；（2）(x4)3；（3）-(a4)3

3、；（4）(xm)4；（5）(a4)3·a3.（1）(105)2（2）(x4)3解(105)2=105×2=1010.解(x4)3=x4×3=x12.（3）-(a4)3（4）(xm)4（5）(a4)3·a3解-(a4)3=-a4×3=-a12.解(xm)4=xm×4=x4m.解(a4)3·a3=a4×3·a3=a15.练习1.填空：（1）(104)3=；（2）(a3)3=；（3）-(x3)5=；（4）(x2)3·(-x)2=.1012a9-x15x82.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）(a4)3=a7；（2）(a3)2=a9.不对，应是a4×3

4、=a12.不对，应是a3×2=a6.进步的阶梯（1）1.计算：⑴(104)4⑵(xm)4（m是正整数）⑶(a2)5⑷(23)7⑸(x3)6⑹[(a＋b)2]4看谁对的多＝1016＝x4m＝a10＝221＝x18＝(a＋b)8【例2】计算：(2)(－x2)3=(1)(－x3)2=x3×2=x6(3)－(y2)3=－y2×3=－y6-x2×3=-x6(4)–(y3)2=–y6=-y3×2(am)n=amn(m,n都是正整数)注意符号解：例题解析进步的阶梯（2）1.计算：⑴(-102)5⑵(-a3)4⑶-(a2)5⑷-(23)6⑸(x3)6看谁对的多＝-1010

5、＝a12＝-a10＝-218＝x18进步的阶梯（2）大家来找茬2.下列计算是否正确，如有错误，请改正.⑴(a5)2＝a7;⑵a5·a2＝a10；⑶(－a2)3＝a6；⑷a7＋a3＝a10；(a5)2＝a10a5·a2＝a7(－a2)3＝－a6无法计算(2)(a3)3·(a4)3=a3×3·a4×3=a9·a12=a9+12=a21.例3 计算：(1)x2·x4＋(x3)2;(2)(a3)3·(a4)3解：（1）x2·x4＋(x3)2=x2＋4+x3×2=x6+x6=2x6;例题解析---合并同类项---幂的乘方---同底数幂相乘---幂的乘方---同底数幂

6、相乘进步的阶梯（3）计算：看谁对的多若(am)n=amn=anm=(am)n则amn=(an)m公式的逆向应用例如:x12=(x2)()=(x6)()=(x3)()=(x4)()=x7•x()=x•x()6245113【例4】计算：幂的乘方的推广[(am)n]p=(amn)p=amnp（m,n,p为正整数）例题解析公式的反向使用(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)nam+n=am·an（m，n都是正整数).am·an=am+n（m，n都是正整数).本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?幂的意义:a·a·…·an个

7、aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n幂的乘方运算法则:(ab)n=ambn积的乘方=.反向使用am·an=am+n、(am)n=amn可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积积的乘方怎样计算(ab)3？在运算过程中你用到了哪些知识？说一说(ab)3=(ab)·(ab)·(ab)(乘方的意义)=(a·a·a)(b·b·b)(使用交换律和结合律)=a3b3.(乘方的意义)3个ab3个a3个b把上面的运算过程推广到一般情况，即(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab=(a·a·…·a)(b·b·…·b)n个an个b=anbn(a为正整

8、数).结论(ab)n=anbn(n为正整数).于是，我们得到积的乘