积的乘方课件说课讲解.ppt

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1、看谁答得快！⑴a4·a6⑸(-a)3(-a)4⑼(2n)n⑵(a4)6⑹(am+1a)2⑽(-x)2(-x4)⑶a4+a6⑺2n·2n⑾(a-b)3(b-a)5⑷c·c3·c5·c7⑻2n+2n⑿2n(4n+22n)2、回忆：（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。（2）叙述幂的乘方法则并用字母表示。1、计算：(1)10×102×103=（2）(a5)2=教学目标：会用积的乘方性质进行计算教学重点：掌握积的乘方运算性质。教学难点：灵活运用积的乘方的运算性质。1.剪一剪，想一想2.切一切，议一议2a(2a)2a2aa3(2a)32aa4=8

2、=探究填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a()b();(ab)3=_______=_______=a()b().试一试:(1)(2)我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算。观察这两道题底数有什么特点？底数为两个因式相乘，积的形式。我们学过的幂的运算性质适用吗？这种形式为积的乘方（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）积的乘方有什么规律呢？一般地：n个n个n个即:积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.=ab·ab·

3、···········ab积的乘方语言叙述：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）(ab)n=anbn（n为正整数）例3计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.练习计算:(ab)4;(-2xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.注意:（1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y

4、3)4(z2)4=16x4y12z8的过程中，应把y3,z2看作一个数，再利用积的乘方性质进行计算。(1)（ab2)3=ab6()×××(2)(3xy)3=9x3y3()×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()判断:公式的拓展(abc)n=an·bn·cn(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.(－2xy)4=(-2)4x4y4=16x4y4×√××(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;(4)(-2x3y)3=-8x6y3;(3)(a3+b2)3=a9

5、+b6(5)(-ab2)2=ab4;×下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？2、计算：(1)（-2x2y3)3(2)(-3a3b2c)4（3）(x-y)3(y-x)2(4)0.1256×26×46思考：公式的反向使用(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n试用简便方法计算:(1)23×53(2)28×58=(2×5)3=103=(2×5)8=108(3)(-5)15×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=[(-5)×(-2)]15=1015=[2×4×(-0.125)]4=14=1.看谁算得妙

6、！⑴⑵⑶⑷一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004×54008=(0.2)4008×54008=(0.2×5)4008=14008解法一：(0.04)2004×[(-5)2004]2=1=(0.04)2004×[(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1=(0.04)2004×(25)2004说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。解法二：(0.04)2004×[(-5)2004]2小组合作题（1）若

7、x-y=a，则（3x-3y）3=，（2）若813×274=x24，则x=，若813×274=y12，则y=。（3）比较813与274大小27a339讨论题：求m、n、A的值思维延伸已知,xm=2,xn=3.求下列各式的值:(1)xm+n;(2)x2m•x2n;(3)x3m+2n.知识拓展（1）a3.a4.a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2.x3－(3x3)3+(5x)2.x7注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。拓展训练（5）若n是正整数，且，求的值。课堂小结：（1）本节课学习了积的乘方的运算性质积的乘方等于把积的每一

8、个因式乘方后，再把所得的幂相乘。（2）学习了一种常见的数学方法：把某个式子看作一个数或字母。（3）今后学习中要注意灵活运用积的乘方的运算性质，注意符号的确定和逆向运用。