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《解三角形与三角函数解答题训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．（本小题满分15分）在三角形中，．（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积．2．（本题满分14分）在中,角的对边分别为,已知.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若,求△的面积.3．（本小题满分15分）已知△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为,且满足（Ⅰ）求；（Ⅱ）求△ABC的面积.4．【改编题】在锐角中，分别为的对边,已知．（1）求；（2）当，求的面积得最大值．5．（本小题满分12分）函数部分图象如图所示．（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设，求函数在区间上的最大值和最小值．6．【原创】（本小题满分12分）已知函数，，且．（1）求的值；（2）若，，求的值．7．（本小题
2、满分12分）已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为，且满足（Ⅰ）求；（Ⅱ）求△ABC的面积．8．【改编】（本小题共12分）已知，，且．（Ⅰ）求函数的周期;（Ⅱ）当时，的最小值是－4，求此时函数的最大值，及相应的的值．9．（本小题满分14分）已知的面积为，且.（1）求；（2）若，求.10．已知．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）设，且，求．参考答案1．（1）；（2）；【解析】试题分析：（1）由题可知，根据二倍角的定义有，，，代入到原式中，得到，再由和角公式得出，即．（2）由二倍角公式可得或，当时，三角形为直角三角形，用三角形面积公式即可得到面积，当时，通过正弦定理
3、得，再由余弦定理得出，代入到三角形面积公式即可；试题解析：（1）由，化简得，即，得，则，故，则．7分（2）因为，所以或．当时，A＝90°，则；当时，由正弦定理得．由，可知．所以．15分考点：三角函数二倍角以及和角公式的应用正、余弦定理的应用2．（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：根据题角中所给的条件,可以求得的某个三角函数值,可以求得角的大小,根据题意,可以得出三角形的边之间的关系,根据面积公式,可以得出对应的三角形的面积.试题解析：（Ⅰ）由已知得,即有,,,,,.7分（Ⅱ）由,,,.14分考点：三角函数诱导公式,和角公式,同角三角函数关系式,余弦定理,三角形的面积公式.3．（
4、Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（1）在三角形中处理边角关系时,一般全部转化为角的关系,或全部转化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用正弦定理,出现边的二次式一般采用余弦定理,应用正弦、余弦定理时,注意公式变形的应用,解决三角形问题时,注意角的限制范围;（2）在三角形中,注意隐含条件（3）在求三角形面积时注意角优先试题解析：（Ⅰ）由正弦定理可得,即,由余弦定理得,又,所以；因为,所以.所以.8分（Ⅱ）在中,由正弦定理,得,解得,所以的面积.15分考点：正余弦定理及三角形面积公式4．（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）由二倍角公式即角的范围进行求解即可；（2）利用余弦定
5、理求出，最后利用三角形的面积公式求出三角形的面积的最大值．试题解析：（1），则；又因为在中，,；（6分）（2）∵为锐角三角形，∴，根据余弦定理，当且仅当取等号，所以．则三角形的面积最大值．（12分）考点：1．正弦定理、余弦定理；3．三角形的面积公式．【改编简介】本题改编自2015届浙江省衢州市五校高三上学期期中联考文第16题，改编了①设问角度（告知一角以及它的对边，求面积的最值），加深了考生对三角函数范围问题的考查．5．（Ⅰ）;（Ⅱ）最大值为；最小值为．【解析】试题分析：（Ⅰ）由图可得，，根据周期公式可得，当时，，可得，因为，所以，即可求出的解析式．（Ⅱ）对函数，化简可得
6、，因为，所以，当，即时，即可求出的最大值；当，即时，即可求出的最小值．试题解析：解：（Ⅰ）由图可得，，所以2分所以3分当时，，可得，因为，所以5分所以的解析式为6分（Ⅱ）9分因为，所以10分当，即时，有最大值，最大值为；当，即时，有最小值，最小值为．12分．考点：1．三角函数图像与性质；2．三角函数的恒等变换；3．三角函数的最值．6．（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）即2分3分4分（2）由（1）知：5分7分8分10分12分考点：1、特殊角的函数值；2、三角函数的诱导公式；3、同角三角函数的基本关系；4、两角和的正弦公式．【原创理由】本题能体现广东高考命题的特色，考查
7、特殊角的函数值、三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系和两角和的正弦公式等基础知识，意在考查学生转化与化归能力、综合分析问题解决问题的能力以及运算求解能力．7．（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）在三角形中处理边角关系时，一般全部转化为角的关系，或全部转化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用正弦定理，出现边的二次式一般采用余弦定理，应用正弦、余弦定理时，注意公式变形的应用，解决三角形问题时，注意角的限制范围;（Ⅱ）在三角形中，注意隐含条件（3）在求三角形面积时注意角优先试题解析：（Ⅰ）由正弦定理可得，2分即，由余弦定理
