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《河南省信阳市普通高中2020届高三数学上学期第一次教学质量检测试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省信阳市普通高中2020届高三数学上学期第一次教学质量检测试题理（含解析）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U为实数集R，集合，，则如图阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解不等式求得集合M、N，根据Venn图阴影表示集合（∁uN）∩M，再进行集合运算．【详解】∵0⇒﹣3＜x＜1∴M＝（﹣3，1），∵
2、x
3、≤1⇒﹣1≤x≤1，∴N＝[﹣1，1]，∵阴影部分表示集合（∁uN）∩M，∴
4、阴影部分表示的集合是（﹣3，﹣1）．故选D．【点睛】本题考查Venn图表达集合的关系及集合运算．2.若，则A.B.C.D.【答案】C【解析】-22-【详解】试题分析：为增函数且，所以A错误.为增函数且，故，即，所以，所以B错误；为减函数且，所以D错误.为增函数且，故故选C.考点：比较大小.3.函数的图象大致为A.B.C.D.【答案】C【解析】函数f（x）=（）cosx，当x=时，是函数的一个零点，属于排除A，B，当x∈（0，1）时，cosx＞0，＜0，函数f（x）=（）cosx＜0，函数的图象在x轴下方
5、．排除D．故答案为C．-22-4.将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，所得函数图象关于对称，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据图象变换可得,再根据图象关于对称,可得,结合,可得,由此可得的值.【详解】将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,得到函数,再把向左平移个单位长度,得到,因为函数的图象关于对称,所以时,,即,所以,所以,所以,因为,所以,所以.故选.【点睛】本题考查了三角函数的周期变换和相位变换,还考查了
6、对称轴,属于中档题.-22-注意,相位变换时,要把的系数提出来,按照左加右减变形.5.在中，“”是“为钝角三角形”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：从两个方向去判断，先看能推出三角形的形状是锐角三角形，而非钝角三角形，从而得到充分性不成立，再看当三角形是钝角三角形时，也推不出成立，从而必要性也不满足，从而选出正确的结果.详解：由题意可得，在中，因为，所以，因为，所以，，结合三角形内角的条件，故A,B同为锐角，因为，所以，即，所以，因此，
7、所以是锐角三角形，不是钝角三角形，所以充分性不满足，反之，若是钝角三角形，也推不出“，故必要性不成立，所以为既不充分也不必要条件，故选D.点睛：该题考查的是有关充分必要条件的判断问题，在解题的过程中，需要用到不等式的等价转化，余弦的和角公式，诱导公式等，需要明确对应此类问题的解题步骤，以及三角形形状对应的特征.6.已知函数为偶函数且在单调递减，则的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-22-根据函数奇偶性的定义，求出a，b的关系，结合函数的单调性判断a的符号，然后根据不等式的解法进行求解
8、即可．【详解】∵f（x）=（x-1）（ax+b）=ax2+（b-a）x-b为偶函数，∴f（-x）=f（x），则ax2-（b-a）x-b=ax2+（b-a）x-b，即-（b-a）=b-a，得b-a=0，得b=a，则f（x）=ax2-a=a（x2-1），若f（x）在（0，+∞）单调递减，则a＜0，由f（3-x）＜0得a[（3-x）2-1）]＜0，即（3-x）2-1＞0，得x＞4或x＜2，即不等式的解集为（-∞，2）∪（4，+∞），故选B．【点睛】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性的性质求出a，b的关系
9、是解决本题的关键．7.已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意知，当时，由，当且仅当时，即等号是成立，所以函数的最小值为，当时，为单调递增函数，所以，又因为，使得-22-，即在的最小值不小于在上的最小值，即，解得，故选C．考点：函数的综合问题．【方法点晴】本题主要考查了函数的综合问题，其中解答中涉及到基本不等式求最值、函数的单调性及其应用、全称命题与存在命题的应用等知识点的综合考查，试题思维量大，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以
10、及转化与化归思想的应用，其中解答中转化为在的最小值不小于在上的最小值是解答的关键．8.已知函数对任意，都有的图象关于对称，且则A.0B.C.D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：函数对任意，都有,,因此函数的周期，把的图象向左平移1个单位的的图象关于对称，因此函数为奇函数，，因此答案为B.考点：1、函数的周期性；2、函数图象平移；3、函数奇偶性的应用.9.如图，有四座城市、、、，其中在的正东方向，且与相距，在的北偏东方向，且与相距；在的北
