边角边定理证明培训讲学.ppt

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1、三角形全等的判定（SAS）Zxxk上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？思考Zxxk先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，A/C/=AC.把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究3已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，A/C/＝AC.画法：1.画∠DA/E=∠A；2.在射线A/D上截取A/B/＝AB，在射线A/E上截取A/C/＝AC；3.连接B/C/.△A/B/C/就是所要画的三角形.问

2、：通过实验可以发现什么事实？画法Zxxk探究3反映的规律是：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）规律例2如图,有一池塘,要测池塘端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D,使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED例题解析我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？ABCD探究4已知：如图，AB=AC,AD=AE,

3、∠BAC=∠DAE求证：△ABD≌△ACE证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠BAD=∠CAE在△ABD与△ACEAB=AC（已知）∠BAD=∠CAE（已证）AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SAS）ABDCE练习∟ADBCE变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证：⑴△DAC≌△EABBE=DC∠B=∠C∠D=∠EBE⊥CDFM1.边角边的内容是什么？2.边角边的作用:（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）3.怎样找已知条件:[一是已知中给出的

4、，二是图形中隐含的(如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）]总结：已知中找.图形中看.小结