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时间:2020-08-10
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1、例题如图:AB=AD,∠BAC=∠DAC,△ABC和△ADC全等吗?为什么?ADCB想一想:1、如图:AB=AC,AD=AE,△ABE和△ACD全等吗?请说明理由。在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角?练一练:BAEDCFABDCE例2:点E、F在AC上,AD//BC,AD=CB,AE=CF求证:△AFD≌△CEB分析:证三角形全等的三个条件两直线平行,内错角相等∠A=∠C边角边AD//BCAD=CBAE=CFAF=CE?(已知)BE=DF证明:∵AD//BC∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等)又∵AE=CF在△AF
2、D和△CEB中,AD=CB∠A=∠CAF=CE△AFD≌△CEB(SAS)∴AE+EF=CF+EF即AF=CE摆齐根据写出结论FABDCE指范围准备条件EB=DF(已知)(已证)(已证)已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A,D。求证:△EAB≌△FDCAEBCDF∟∟90°已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,求证:△ABD≌△ACE证明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB即∠DAB=∠EAC在△ABD和△ACE中,AB=AC∠DAB=∠E
3、ACAD=AE∴△ABD≌△ACE(SAS)ACBED12已知:点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点,求证:△AMD≌△BMCACDBM课堂小结:证明三角形全等的过程1、准备条件2、指明范围3、摆齐根据4、写出结论某校八年级一班学生到野外活动,为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案:如图,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,再连结AC、BC并分别延长AC至E,使DC=BC,EC=AC,最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行?C·AEDB实际应用谢谢!
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