乘方课件讲课教案.ppt

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1、1.5.1乘方相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者——宰相西萨·班·达依尔．于是，这位宰相跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍．陛下啊，把这样摆满棋盘国际象棋与麦粒的故事新课导入教学目标知识与能力在现实背景中，理解有理数乘方的意义．能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算．掌握幂的符号法则.过程与方法经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感

2、、符号感，发展抽象思维．教学目标情感态度与价值观认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养．通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神．教学目标重点有理数乘方的意义．难点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算．教学重难点（1）边长为6的正方形的面积记为：（2）棱长为6的正方体的体积可记为：6×66×6×6666若正方形的边长为a,则面积是多少?若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?a·a

3、a·a·aaa细胞分裂示意图22×22×2×2························1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？2×2×·······×2×210个22×2×…×2×210个记作62，读作6的平方（或二次方）．6×66×6×6a·aa·a·a记作210，读作2的10次方.记作a3，读作a的立方（或三次方）.记作a2，读作a的平方（或二次方）．记作63，读作6的立方（或三次方）．一般地，n个相同因数a相乘，即：记作：an，读作a的n次方.a×a×…×a×an个知识要

4、点知识要点求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.即：an=a×a×…×a×an个知识要点an底数（任意有理数）指数幂an也读作a的n次幂．记作n个记作记作记作a的平方a的2次幂a的二次方a的立方a的3次幂a的三次方a的4次幂a的四次方a的n次幂a的n次方读作读作读作读作（1）34读做__________，其中底数是___，指数是___，表示为___________，结果为_____.（2）读做____________，其中底数是_____，指数是_____，表示为_________________，结果为______.

5、3的4次幂33×3×3×38143练一练一个数可以看作这个数本身的一次方．a的底数，指数各是多少？a的底数是a，指数是1．想一想（1）71有意义吗？（2）12000与15有什么异同？（3）02000有意义吗？想一想0的任何次幂等于零;1的任何次幂等于1．归纳（1）（－5）3；（2）（－1）4；（3）；（4）（－3）5；（5）43；（6）34.观察各题的结果，你能发现什么规律？正数的任何次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.计算：－125１6424381（－4）2与－42观察下面两个式子有什么不同？（－4

6、）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.（1）（－1）5＝_________，（2）（－1）8＝_________，（3）12000＝____________，（4）02005＝_____________,（5）（－10）4＝_________，（6）（－5）3＝__________.口算下列各题：－111010000－125归纳例1：计算：解：45>54.想一想一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果越大；而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就越小．归

7、纳例2：用计算器计算解：用带符号键的计算器.（－）（－）（9∧＝531441.（－）（7∧＝－16807.显示：（－9）∧6显示：（－7）∧5用计算器计算：262144279936207369924.36543练一练3＋52×（－7）这个式子中，存在哪几种计算？这道题按什么顺序计算？存在+、×和乘方的运算．根据前面学过的有理数的加减乘除混合运算法则，我们应该“先乘除，后加减”来计算这个式子．那么乘方的运算顺序我们又是怎么规定的呢？有理数的混合运算应注意的运算顺序：（1）先乘方,再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到

8、右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．知识要点例3：计算：例3计算：例4：观察下面三行数：－3，9，－27，81，－243，729，…；①0，12，－24，84，－240，733，…；②10，－17，55，－181，487，－1557，…；③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么