高分子物理第四章习题及解答教案资料.doc

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1、高分子物理第四章习题及解答精品文档第四章4.1高聚物相对分子质量的统计意义 4.1.1利用定义式计算相对分子质量 例4－1假定A与B两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A是0.3、0.4和0.3，B是0.1、0.8和0.1，计算此二试样的、和，并求其分布宽度指数、和多分散系数d。 解：（1）对于A （2）对于B 例4－2假定某聚合物试样中含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、2万和3万，今测得该试样的数均相对分子质量为2万、重均相对分子质量为2.3万，试计算此试样中各组分的摩尔分

2、数和重量分数。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 解：（1） 解得，， （2） 解得，， 例4－3假定PMMA样品由相对分子质量100，000和400，000两个单分散级分以1：2的重量比组成，求它的,和，(假定a＝0.5)并比较它们的大小． 解： 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 可见例4－4一个聚合物样品由相对分子质量为10000、30000和100000三个单分散组份组成，计算下述混合物的和 (1)每个组份的分子数相等 (2)每个组份的重量相等 (3)只混合其中的10000和100000两个组份，混合的重量比分别为0

3、.145：0.855：0.5：0.5：0.855：0.145，评价值. 解：（1） （2） （3）当比例为0.145:0.855时 ，， 当比例为0.5:0.5时， 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档，， 当比例为0.855:0.145时， ，， 可见，组成接近时d值较大。故用d值衡量是合理的。 例4-5假定某一聚合物由单分散组分A和B组成，A和B的相对分子质量分别为100,000和400,000。问分别以（1）A∶B＝1∶2（重量比）；（2）A∶B＝2∶1混合样品，混合物的和为多少？（3）A∶B＝1∶2，a＝0.72，计算，并比较、、的大小

4、。 解：（1）＝1/100,000＝1×10-5 =2/400,000＝0.5×10-5 =2.0×10-5 （2）＝2/100,000＝2×10-5 =1/400,000＝0.25×10-5 （3）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 所以，<< *例4-6两种多分散样品等重量混合，样品A有＝100,000，＝200,000。样品B有＝200,000，＝400,000。混合物的和是多少？ 解： 式中：下标代表多分散样品的各组分。对于一个给定的组分， （混合物） （混合物） 式中：是混合物中组分的重量分数。 本题若＝1g，＝1g，则 = 注

5、意，虽然每种样品的多分散系数均为2，但混合物的多分散系数增大为2.25。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档*例4-7有一个二聚的蛋白质，它是一个有20％解离成单体的平衡体系，当此体系的数均相对分子质量为80，000时，求它的单体相对分子质量(M0)和平衡体系的重均相对分子质量()各为多少? 解 由M0和2M0组成， 由 即 ∴M0=48,000 由 例4-8数量分布函数时，证明数均相对分子质量和重均相对分子质量间有如下关系：．解： 将代入 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 ∵积分 ∴ 即例4-9下表为四个相对分子质量不同的聚异丁烯在环

6、己烷中30℃时的溶胀因子。 以（5－3）对M作图，并用公式说明具有线性关系的原因。M/103(g?mol-1)9.5 50.2 558 27201.12 1.25 1.46 1.65解：（图4-2） 根据Flory-Krigbaum理论， 5－3＝2Cmψ1(1-/T)M 式中：Cm为常数，ψ1为熵参数。（5－3）与M成正比。4.1.2多分散系数和分布宽度指数 例4-10(1)10mo1相对分子质量为1000的聚合物和10mo1相对分子质量为106的同种聚合物混合，试计算、、和，讨论混合前后和的变化.。 （2）1000g相对分子质量为1000的聚合物和1000g

7、相对分子质量为106的同种聚合物混合，d又成为多少？ 解：（1） 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 混合前各样品为单分散， 说明混合后均变大。 组分11000100010621061000109（2） ∴ 例4-11试由定义推导出分布宽度指数 解： 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档∵ ∴ *例4-12在25℃辐射引发丙烯酰胺固态聚合，每10秒种有一个单体加到链上．假定是自由基聚合机理，链终止是可忽略不计．如果丙烯酰胺晶体受到辐照500秒之后把聚合物立即分离出去．将是多少?解：由于没有链终止，分子总数N为常数（不变）。如果链

8、节相对分子质量为M0