高中数学题库——古典概型与几何概型说课材料.doc

《高中数学题库——古典概型与几何概型说课材料.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高中数学题库——古典概型与几何概型15．（2017·江西新余一中、宜春一中高三联考）把半径为2的圆分成相等的四弧，再将四弧围成星形放在半径为2的圆内，现在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为______．6.（2017·江西新余一中高三调研一）已知圆,在圆中任取一点,则点的横坐标小于的概率为（）A．B．C．D．以上都不对6.B【解析】将配方得,故C(1,0)，所以在圆内且横坐标小于1的点的集合恰为一个半圆面，所以所求的概率为.8.（2017·江西吉安一中高三月考一）已知函数，集合，现在从中任取两个不同的元素，则的概率为（A

2、）A．B．C．D．4.（2017·江西赣中南五校高三测试一）墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上 每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（A） A.B.C.D.与a的取值有关（2017·江西高三调研一）10（2017·吉林吉化一中高三检测）．在区间上随机取一个数x，使得0＜tanx＜1成立的概率是(　　)A．　B．　C．　D．3.（2017·湖南师大附中高三月考一）有一长、宽分别为的游泳池，一名工作人员在池边巡视，

3、某时刻出现在池边任一位置的可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出，则工作人员能及时听到呼唤(出现在声音可传到区域)的概率是（B）A．B．C．D．（2017·湖南长沙长郡中学高三周测）4.（2017·湖南长沙长郡中学高三入学考试）分别在区间和内任取一个实数，依次记为和，则的概率为（A）A．B．C．D．（2017·湖南长沙长郡中学高三周测）A9.（2017·湖南长沙长郡中学高三入学考试）若不等式组表示的区域，不等式表示的区域为，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域中芝麻约为（A）A．114B．10C

4、．150D．507.（2017·湖南双峰一中高三月考一）在区间上随机取两个实数，得的概率为（）A．B．C．D．【答案】D12.（2017·湖南衡阳八中、永州四中高三联考一）[文科]在不等式组，所表示的平面区域内随机地取一点M，则点M恰好落在第二象限的概率为（　　）A．    B．    C．   D．【答案】B18．（2017·江西九江一中高三测试）（本小题满分12分）已知函数（）（Ⅰ）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有实根的概率；（Ⅱ）若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率．解：（

5、1）取值情况是：其中第一数表示的取值，第二数表示的取值．即基本事件总数为16．………2分设“方程恰有两个不相等实根”为事件，当时，“方程恰有两个不相等实根”即为“或”于是此时取值情况：即包含的基本事件数为10．……4分“方程恰有两个不相等实根”的概率．………………6分（2）从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，则试验的全部结果构成区域这是一个长方形区域，其面积………………………8分设“方程没有实根”为事件，则事件所构成的区域为其面积．………………………10分由几何概型的概率计算公式可得：“方程没有实根”的概率．…………………

6、……12分8．(2017·湖北枣阳阳光中学高三质检)在区间上随机取两个数记为事件“”的概率，为事件“”的概率，则A．B．C．D．8．D【解析】试题分析：试题分析：因为，对事件“”，如图（1）阴影部分，对为事件“”，如图（2）阴影部分，由图知，阴影部分的面积从下到大依次是，正方形的面积为，根据几何概型公式可得．故选D．考点：几何概型．【名师点睛】本题考查几何概型概率问题，解题关键是确定平面区域及其面积．与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关，若已知图形不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件

7、就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题．(2017·湖北枣阳鹿头中学高三月考)从张扑克牌（没有大小王）中随机的抽一张牌，这张牌是或或的概率为_______．14．6．(2017·湖北枣阳鹿头中学高三月考)在不等式组所表示的平面区域内任取一点P，若点P的坐标(x,y)满足的概率为，则实数k＝()(A)4(B)2(C)(D)6．D【解析】试题分析：在平面直角坐标系上画出不等式组所表示的平面区域，区域的面积为4，过原点作直线，可以从选择之中选取一个值，在正方形内使直线上方的面积为，且，恰好选择.17．(2017·湖北枣阳

8、高级中学高三月考)（本题12分）掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率．17．点数之和为6”的概率为P=．【解析】以上11种基本事件不是等可能的，如点数和2只有(1，1)，而点数之和为6有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共5种．事实上，掷两枚骰子共有