高一数学寒假作业教学内容.doc

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1、听老师的话，照老师的办，自己的事情自己干同学们：如果高考是X轴，那寒假中的我们应该做正弦函数，围轴转动，有收有放，认真踏实的度过这个假期的每一天。谁拥有假期，谁拥有自主，谁就拥有未来。不论我们前面是怎么样的随机变量，不论未来有多大的方差，期末的波谷都过去了，三年后六月的波峰一定属于你！请相信：一切皆有可能！【1】今天是假期的第一天，万事开头难，希望你端正好自己的态度，把放假看淡一些，因为此刻对你来说没有什么比学习更重要的。☆一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1.下列角与α=36∘终边相同的角为()A.324∘B.−324∘C.336∘D.

2、−336∘12.已知sinα+cosα=，则sin2a等于()5244424A.B.C.−D.−2555253.设向量a=(2，1)，b=(0，−2).则与a+2b垂直的向量可以是()A.(3，2)B.(3，−2)C.(4，6)D.(4，−6)4.若向量a与向量b满足：

3、a

4、=2，

5、b

6、=3，且当λ∈R时，

7、b−λa

8、的最小值为22，则向量a+b在向量a方向上的投影为()A.1或2B.2C.1或3D.3二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）sin2θ5.已知向量a=(2，sinθ)，b

9、=(1，cosθ)，若a//b，则的值为______．1+cos2θ6.已知单位向量e1，e2的夹角为60∘，则向量e1+e2与e2−2e1的夹角为______．三、解答题（本大题共2小题，共24.0分）7.已知a=(sinx，cosx)，b=(sinx，sinx)，函数f(x)=a⋅b．(I)求f(x)的对称轴方程；(II)求使f(x)≥1成立的x的取值集合；ππ(III)若对任意实数x∈[，]，不等式f(x)−m<2恒成立，求实数m的取值范围．631听老师的话，照老师的办，自己的事

10、情自己干【2】今天是假期的第二天，已经有了昨天开的好头，希望你坚持下来，把我们的寒假生活当作循环小数，不要当作分母为零的无意义分数。☆一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1.已知A(1，3)，B(4，−1)，则与向量AB共线的单位向量为()43433434A.(，)或(−，)B.(，−)或(−，)5555555543433434C.(−，−)或(，)D.(−，−)或(，)555555552.已知向量a=(x+1，2)，b=(−1，x).若a与b垂直，则

11、b

12、=()A.1B.2C.2D.453.若sinα=−，且α

13、为第三象限角，则tanα的值等于()13121255A.B.−C.D.−5512123π34.已知角θ∈(，π)且sinθcosθ=−，则cosθ−sinθ的值为()421+32+31+3A.−1+3B.C.D.±222二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）5.已知A(2，3)，B(4，−3)，且AP=3AB，则点P的坐标为______．π37π6.已知cos(α−)=，则sin(α+)的值为______．346三、解答题（本大题共2小题，共24.0分）7.已知a=(2sinx，cos2x)，b=(3cosx，2)，f

14、(x)=a⋅b．(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间；π(2求函数f(x)在区间[0，]上的最大值和最小值．22听老师的话，照老师的办，自己的事情自己干【3】今天是除夕，这个特殊的日子是最能体现你定力的时候，在玩和学习之间，你是否开始挣扎了?希望你今天提前完成你的学习任务，晚上可以放松的去欣赏春晚。如果一天都没学习，你一定会后悔的!☆一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）π1.函数f(x)=sin(x−)(x∈R)的图象的一条对称轴方程是()4πππA.x=0B.x=−C.x=D.x=442ππ2.将函数y=sin(2x+)的图

15、象向左平移个单位，得到函数y=f(x)的图象，则下列关于函数y=f(x)的66说法正确的是()πA.奇函数B.周期是2ππC.关于直线x=对称D.关于点(−，0)对称1243.已知

16、a

17、=4，

18、b

19、=3，

20、a−b

21、=37，则向量a与b的夹角是()A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘5104.若cos(α−β)=，cos2α=，并且α、β均为锐角且α<β，则α+β的值为()510ππ3π5πA.B.C.D.6446二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）ππ5.f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，−<φ

22、<)的部分图象如22图所示，则函数f(x)的解析式为______6.将函数f(x)=3sinx−cosx的图象向左平移m个单位(m>0)