众数、中位数、平均数.doc

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1、众数、中位数、平均数一、教学容解析这是一堂关于众数、中位数、平均数的概念课．统计学最关心的是：我们的数据能提供哪些信息．为了能从数据中得到信息，除了对数据进行整理外，人们还用这些数据生成一些新的数，用它们来反映这组数据的特性，给出我们需要的信息，从而从整体上更好地把握总体的规律．在九义阶段，学生已通过实例，基本理解了众数、中位数、平均数的意义，会求数据的众数、中位数、平均数，并解释结果的实际意义，还能初步用样本的平均数估计总体的平均数，体会用样本估计总体的思想．在此基础上，高中必修容要在解决统计问题的过程

2、中，更好地理解众数、中位数、平均数的意义，进一步会用样本的众数、中位数、平均数等数字特征估计总体的数字特征，突出用样本估计总体的思想，并结合样本的选取初步体会样本数字特征的随机性，这将有利于学生从整体上更好地把握总体的规律，并为选学容学习离散性随机变量的均值奠定基础． 二、教学目标解析1．研究样本的众数、中位数、平均数等数字特征的目的，就是要用它们来反映这组数据集中程度的特性，从而估计总体的数字特征．这样才能从整体上更好地把握总体的规律．所以，本节课教学的主要目标就是要进一步会用样本的众数、中位数、平均数

3、等数字特征估计总体的特性，突出用样本估计总体的思想，并在此过程中让学生进一步体会定性分析与定量分析相结合的思想．2．由于众数、中位数、平均数都能反映总体集中程度的共同特性，所以要更好地反映总体的这一特性，就要让学生能结合实际问题比较三种数字特征的优劣，并从中体会由于样本数据的变化带来的数字特征的变化的随机思想，以及在此随机变化过程中总体呈现出来的统计规律．3．要得到样本的数字特征，还要让学生理解数据的不同整理方法，以及不同图表的特点，从而学会从表示样本数据的各种图表中获取众数、中位数、平均数． 三、教学问

4、题诊断分析1．样本的众数、中位数、平均数等数字特征都能用来估计总体的数字特征，但要选择哪个数字特征才能更好地把握总体的规律？教学的重点应放在这些数字特征的作用和意义上，并且关键是结合问题的具体情况进行分析．2．以往教学存在的主要问题是学生只关心个别的知识点，而缺乏对统计这一学科的整体把握，不清楚统计这学科是做什么的．很多学生把这部分容当成了数据的加减乘除和它们的简便算法来学，结果不少学生不知道如何根据问题的实际从数据中提取怎样的信息来反映整体的特性，这成了学生学习的困难．教学应紧扣问题实际，通过突出这些数

5、字特征的作用和意义，来突破这一难点．3．搜集数据以及对数据进行整理和画统计图表，其目的都是为了能从数据中得到信息．但很多学生在学习整理数据时，把主要精力放在了如何画图表等方法上，而没有去关注如此整理数据后，能提取何种信息．所以，教学还要让学生进一步理解不同的整理方法以及不同图表的特点，会从图表中提取数字特征． 四、学习行为分析学生对样本平均数的认识已经历了九义教育的三个阶段，对众数和中位数也经历了从九义的四年级到九年级的两个阶段，可以说已经有了一定的认知基础．究其学习的实际情况发现，他们主要将精力放在了如

6、何从一组数据中求出众数、中位数、平均数，这方面的技能普遍很高．但缺乏如何恰当地选取这几种数字特征解释实际问题的案例分析学习，使得他们对这些概念依然不清，这部分容的思想方法不能突出，以至无法用提取的信息对总体进行描述．这就要求在教学中，教师要加强引导，让学生将这部分容的学习主要放在案例的分析上，通过对大量案例的分析，加强对概念的理解，突出思想方法，弥补过去学习的不足． 五、教学支持条件分析为了将学生从繁琐的数字计算和画统计图表中解脱出来，将精力放在对概念的理解和突出思想方法上，可根据下列不同的情况，设计教学

7、条件，支持教学．1．理想的教学应该是在计算机或图形计算器的支持下完成的．教学之前，老师将搜集的数据传输到学生的计算机或图形计算器中．在教学和作业中，学生只需利用机器中的统计软件直接计算或画统计图表．本教学设计将建立在此条件的基础上．2．如果只有科学计算器，教师应事先对收集的数据进行处理，在教学和作业中采用挂图和作业单来给出统计图表，使学生能方便地得到三种数字特征．3．在学生缺乏信息技术工具的条件下，教学和作业都应避免繁琐的计算，涉及到利用样本数据求数字特征，可直接将数字特征告知学生；而统计图可用挂图和作业

8、单给出． 六、教学过程设计 （一）教学基本流程   （二）教学情景1．概念的复习问题1：表1是从高一年级随机抽出的甲乙两组同学的身高情况，现要选出一组同学，为他们订制服装去参加一次活动．问：                                                   表1（单位：cm）甲组163165168172172172174175176177179181181182185乙组16516616917