人教版高中数学必修2 32直线的方程.ppt

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1、3.2直线的方程v3.2.1《直线的点斜式方程》兴山一中高一数学组2021-10-151教学目的v使学生掌握点斜式方程及其应用，掌握斜截式方程及其应用，知道什么是直线在y轴上的截距。v教学重点：点斜式方程、斜截式方程及其应用。v教学难点：斜截式方程的几何意义。22021-10-15平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.条件：不重合、都有斜率垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.条件：都有斜率32021-10-15直线方程的概念如果以一个方程的解为坐标的

2、点都上某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线.42021-10-151、直线的点斜式方程：已知直线l经过已知点P1（x1，y1），并且它的斜率是k，求直线l的方程。设点P（x，y）是直线l上不同于P1的任意一点。ly.根据经过两点的直线斜率.P公式，得yyP11kxx1Ox可化为yykxx1152021-10-151、直线的点斜式方程：yy1l(1)、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与Oxx轴平行或重合l的方程：y-

3、y1=0或y=y1y(2)、当直线l的倾斜角是900时，l直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合Ox1xl的方程：x-x1=0或x=x162021-10-15点斜式方程的应用：例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点P1（-2，3）,斜率是k=tan450=1y代入点斜式得y－3=x+2P°51°°-5Ox72021-10-151、写出下列直线的点斜式方程：(1)经过A(3,1),斜率是20(2)经过B(2,2),倾斜角是300(3)经过C(0,5),倾斜角是02、说出下列点斜

4、式方程所对应的直线斜率和倾斜角：(1)y-2=x-1(2)y23x382021-10-152、直线的斜截式方程：已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。y.代入点斜式方程，得l的直线方程：(0,b)y-b=k（x-0）Ox即y=kx(+2)b。直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简92021-10-15称斜截式。斜截式方程的应用：斜截式方程:y=kx+b几何意义：k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距例2：斜

5、率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。解：由已知得k=5，b=4，代入斜截式方程y=5x+4102021-10-153、写出下列直线的斜截式方程：3(1)斜率是,在y轴上的截距是22(2)斜率是2,在y轴上的截距是4112021-10-154、已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程解：∵直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）55k2l23将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得y－(－5)=－2(x－3)即2x+y－1=0122021-10-15例3已知直线l:ykxb,l:ykxb111222

6、试讨论:(1)l∥l的条件是什么?12(2)ll的条件是什么?12l:ykxb,l:ykxb111222l∥lkk,且bb121212llkk11212132021-10-15判断下列各直线是否平行或垂直1(1)l1:yx321l:yx222(2)5l:yx133l:yx25142021-10-15点斜式方程：y-y1=k(x-x1)斜截式方程:y=kx+b几何意义：k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距①直线的点斜式，斜截式方程在直线斜率存在时才可以应用。②直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式。

7、直线L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2l1//l2k1k2,且b1b2l1l2k1k21512021-10-155、求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。解：∵直线与坐标轴组成一等腰直角三角形∴k=±1直线过点（1，2）代入点斜式方程得y-2=x-1或y－２＝－（ｘ－１）即ｘ－ｙ＋１＝0或ｘ＋ｙ－１＝0162021-10-15㈢巩固：①经过点（-2，2）倾斜角是300的直线的方程是3（A）y＋2=（x－2）（B）y+2=3（x－2）33（C）y－2=（x＋2）（D）y－2=3（x＋2）3②已知直线方

8、程y－3=3（x－4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是（A）（4，3）；π/3（B）（－3，－4）；π/6（C）（4