相似图形幻灯片课件.ppt

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1、点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC>BC），如果那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比.,ACBCABAC=ABC思考：一条线段有几个黄金分割点？C′获得新知----黄金分割已知点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），若AB=4cm，求BC？例题讲解----辨析概念根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？如下方法也可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的

2、中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点．你能说说这种方法的道理吗？相似图形情景创设观察欣赏1.你能说一说上述图片的共同之处吗？它们的大小不等,形状相同.2.你还能举出具有上述图形特点的例子吗？活动一定义1：形状相同的图形是相似的图形.全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别?活动二找一找：下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？(1)(2)(3)(4)活动三小组合作操作定义2:各角对应相等、各边对应成比

3、例的两个三角形叫做相似三角形.则△ABC与△A'B'C'相似,记作△ABC∽△A'B'C',其中k叫做它们的相似比.对应顶点的字母写在对应的位置上ABCA'B'C'1.如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？105510不一定相似思考题2.两个正三角形一定相似吗？看谁反应快下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.△ABC∽△A'B'C'△ABC与△A'B'C'的相似比为①1.531.5对应角是:BC=1、记作：2、3、4、△ABC与△A‘B’C‘的相似且ABA’B’ACA’C’=0.75∠A与∠A’

4、∠B与∠B’∠C与∠C’看谁反应快△ADE∽△ABC△ADE与△ABC的相似比为211、记作：2、对应边的比列式为：若∠A=400，∠ADE=600，则∠C=△ADE与△ABC的相似且∠ADE=∠B3、4、ADABAEACDEBC==800△AOB∽△COD△AOB与△COD的相似比为132△AOB与△COD的相似且∠A=∠C1、记作：2、对应边的比列式为：3、4、OB=AOCOBODOABCD==如图：△ADE∽△ABCABCDE2、和，和，和是对应角.1、和，和，和是对应边，对应比的比例式为AEACABADEDCB∠A∠

5、A∠AED∠C∠ADE∠BAEACADABDEBC==如果相似比，这两个三角形有怎样的关系？k＝1全等定义3:类似地，如果两个边数相同的多边形的那么这两个多边形相似.对应角相等、对应边成比例，相似多边形的对应边的比叫做相似比.相似多边形性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等．如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.相似多边形的判定方法:：如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？解：△DEF∽△ABC由三角形中位线性质，得EF=BC，DE=AB，DF=AC.∴

6、∠EDF=∠A，∠DEF=∠B，∠DFE=∠C.∴四边形AFDE、四边形BDEF、四边形CEFD是平行四边形EF∥BC，DE∥AB，DF∥AC.∴又由三角形中位线性质，可知∴△DEF∽△ABC反思：判断三角形相似的依据是什么？：如图，△ABC∽△A'B'C'，求∠α的大小和A'C'的长.8BC1060°AA'B'C'α6解：∵△ABC∽△A'B'C'∴∠α=∠A=60°；（对应角相等），（对应边成比例）∴反思：由三角形相似你想到什么？例3.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度xDABC18cm21

7、cm78°83°β24cmGEFHαx118°DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28（cm）例4.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离。设

8、两地的实际距离为xx=300000000x=3000千米答：甲，乙两地的实际距离为30000千米解：谈谈收获本节课你学到了什么,请总结一下你的收获.