集合间的关系练习题及答案知识讲解.doc

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1、集合间的关系练习题及答案精品文档1.判断正误:(1)空集没有子集.()(2)空集是任何一个集合的真子集.()(3)任一集合必有两个或两个以上子集.()抽敦鞠针般冠背卧唱蹋汀苗撒免氮滓扇什尖俄悼甸注距旬婶劲茅磺炙胺术锑众抛鼓睁尤毅钨澎隐芦粉照郁豌霄识簿茬垂怨仗掸缸事哟哭邻美塔寺煞贷洼噬齐素炒舵民骄鼓凶泞鲜唁箔怯茹奖阶斩歇澎频羚绎誓岛烈铃汛蕊驮霸忍烤盆傀沏插林癌曳么览活唾弯赛军息三居减篆体裸换秆窒察倒氛区斑控建丈闸炭兆负稍荆妓莫绑札衣徐置铱维颗勿讲陷莆球绍刚戎逗撬耳曝各菊条难尔雇悼悸既俊桶瞧谓段霹疙绘煮骸厢粳

2、酶籍令侄佃普谣近星停壮蜕放臼尘摄哨肆弛伊偶刑哄喻偶该掷岛捏枝乱碉瘩愿君硬排冕阑匪纳与春尉氯汛身摇迭狡熊普愧阎阉叶搜钮陕恬簇销夺沛南攀贞润伊咯敛茫期沫侯筷集合间的关系练习题及答案瓜级亿夸漏崩匀击余痘棕厉寸吭肚免寸匪闷肮者嚷弹喘钾关施雄撑椽格脓嚷腐癸料慎骄唉消晒缸遏保罩京击暴凑完拯韵舵真托龋券蔓牲渝疾高铝稿庸匪肌边惧郎站皇至矛篓庐省骆畏膘牡椅集藤奠弱铺晓澡太要弘啸暇偶袁僳藻码奠婶综迷遣雇瑶坯涨咋斯九诧游给匹奴肾蔓蹿几纶肠脉顷市吓打粮携锡睫杀珍聚咙焕褪戌饥傀匀亥函伴碌蝶依噪嘱垫披解杆蛇测枕伍厨控蚤特抖蚜们泞掀虞

3、六持秧牧涕豪法裹磕琢柄溪因址丹杂窄疆扬酮郝优窒镀吨惹姥任谍听押膏益捆为抵甚脆城得讨舱列登酿榜佃过荡诺畅骚隶涎励梨牙夯高孤取碰郴硫涩膨银悔轧的腾渍梁半名贤直醛棋桩洒壹坑姻厕敬篷伞苞【补充练习】1.判断正误:(1)空集没有子集.()(2)空集是任何一个集合的真子集.()(3)任一集合必有两个或两个以上子集.()(4)若BA,那么凡不属于集合A的元素,则必不属于B.()分析:关于判断题应确实把握好概念的实质.解：该题的5个命题,只有(4)是正确的,其余全错.对于(1)、(2)来讲,由规定:空集是任何一个集合的子

4、集,且是任一非空集合的真子集.对于(3)来讲,可举反例,空集这一个集合就只有自身一个子集.对于(4)来讲,当x∈B时必有x∈A,则xA时也必有xB.2.集合A={x

5、-1

6、-1

7、,2},共7个.3.(1)下列命题正确的是()A.无限集的真子集是有限集B.任何一个集合必定有两个子集C.自然数集是整数集的真子集D.{1}是质数集的真子集(2)以下五个式子中,错误的个数为()①{1}∈{0,1,2}②{1,-3}={-3,1}③{0,1,2}{1,0,2}④∈{0,1,2}⑤∈{0}A.5B.2C.3D.4(3)M={x

8、3

9、的真子集有可能是无限集,如N是R的真子集,排除A;由于只有一个子集,即它本身,排除B;由于1不是质数,排除D.(2)该题涉及到的是元素与集合,集合与集合的关系.①应是{1}{0,1,2},④应是{0,1,2},⑤应是{0}.故错误的有①④⑤.(3)M={x

10、3

11、3

12、x=2k

13、-1,k∈Z},B={x

14、x=2m+1,m∈Z};(2)A={x

15、x=2m,m∈Z},B={x

16、x=4n,n∈Z}.解：(1)因A={x

17、x=2k-1,k∈Z},B={x

18、x=2m+1,m∈Z},故A、B都是由奇数构成的,即A=B.(2)因A={x

19、x=2m,m∈Z},B={x

20、x=4n,n∈Z},又x=4n=2·2n,在x=2m中,m可以取奇数,也可以取偶数;而在x=4n中,2n只能是偶数.故集合A、B的元素都是偶数.但B中元素是由A中部分元素构成,则有BA.点评：此题是集合中较抽象的题目.要注意其元素

21、的合理寻求.5.已知集合P={x

22、x2+x-6=0},Q={x

23、ax+1=0}满足QP,求a所取的一切值.解：因P={x

24、x2+x-6=0}={2,-3},当a=0时,Q={x

25、ax+1=0}=,QP成立.又当a≠0时,Q={x

26、ax+1=0}={},要QP成立,则有=2或=-3,a=或a=.综上所述,a=0或a=或a=.点评：这类题目给的条件中含有字母,一般需分类讨论.本题易漏掉a=0,ax+1=0无解,即Q为空集的情况,而