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《集合的表示与集合间基本关系练习题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4------------------------------------------------集合的表示方法及集合之间的关系---------------------------------------------集合的表示与集合间基本关系一．选择题1．给出以下四个对象，其中能构成集合的有( )①教2011届高一的年轻教师；②你所在班中身高超过1.70米的同学；③2010年广州亚运会的比赛项目；④1,3,5.A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列所给关系正确的个数是( )①π∈R；②∉Q；③0∈N*；④
2、－4
3、∉N*.A．1
4、B．2C．3D．43．设集合M＝{x∈R
5、x≤3}，a＝2，则( )A．a∉M B．a∈MC．{a}∈MD．{a
6、a＝2}∈M4．若集合M＝{a，b，c}，M中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．集合P＝{x
7、x＝2k，k∈Z}，M＝{x
8、x＝2k＋1，k∈Z}，S＝{x
9、x＝4k＋1，k∈Z}，a∈P，b∈M，设c＝a＋b，则有( )A．c∈PB．c∈MC．c∈SD．以上都不对6．定义集合运算：A*B＝{z
10、z＝xy，x∈A，y∈B}，设A＝{1,2}，B＝
11、{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为( )A．0B．2C．3D．67．集合A＝{x
12、0≤x<3且x∈N}的真子集的个数是( )A．16B．8C．7D．48．设集合A＝{x
13、x2＝1}，B＝{x
14、x是不大于3的自然数}，A⊆C，B⊆C，则集合C中元素最少有( )A．2个B．4个C．5个D．6个9．如果集合A满足{0,2}⊆A⊆{－1,0,1,2}，则这样的集合A个数为( )A．5B．4C．3D．244------------------------------------------------集合的表示方法及集合之间的关系---------
15、------------------------------------二．填空题10．已知①∈R；②∈Q；③0＝{0}；④0∉N；⑤π∈Q；⑥－3∈Z.其中正确的个数为________．11．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素．12．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的取值是________．13．集合{x
16、x2－2x＋m＝0}含有两个元素，则实数m满足的条件为________．三．解答题14．已知集合A＝{x∈R
17、ax2＋2x＋1＝0}，其中a∈R.若1是集合A中的一个
18、元素，请用列举法表示集合A.15．已知集合A＝{x
19、ax2－3x＋2＝0}，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围．16．已知A＝{x
20、x<－1或x>2}，B＝{x
21、4x＋a<0}，当B⊆A时，求实数a的取值范围．17.设，若，求a的值44------------------------------------------------集合的表示方法及集合之间的关系---------------------------------------------集合的表示与集合间基本关系练习题答案一.选择题1.C2.B3.B4.D5.B6.D7.C8.C9.
22、B二．填空题10.311.312.2或413m<1三．解答题14.解：∵1是集合A中的一个元素，∴1是关于x的方程ax2＋2x＋1＝0的一个根，∴a·12＋2×1＋1＝0，即a＝－3.方程即为－3x2＋2x＋1＝0，解这个方程，得x1＝1，x2＝－，∴集合A＝.15.解：①a＝0时，原方程为－3x＋2＝0，x＝，符合题意．②a≠0时，方程ax2－3x＋2＝0为一元二次方程．由Δ＝9－8a≤0，得a≥.∴当a≥时，方程ax2－3x＋2＝0无实数根或有两个相等的实数根．综合①②，知a＝0或a≥.16.[解析] ∵A＝{x
23、x<－1或x>2}，B＝{x
24、4x
25、＋a<0}＝{x
26、x<－}，∵A⊇B，∴－≤－1，即a≥4，所以a的取值范围是a≥4.17.解析：∵ BA,由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4}当B=Φ时，方程无实数根，则△=整理得解得；44------------------------------------------------集合的表示方法及集合之间的关系---------------------------------------------当B={0}时，方程有两等根均为0，则解得；当B={-4}时，方程有两等根均为-4，则无解；当B={0，-4
27、}时，方程的两根分别为0，-4，则解得综上所述：4
