等式的基本性质52814资料讲解.ppt

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1、回顾旧知1.什么叫做一元一次方程？方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫一元一次方程。2.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）7+8=15（2）x+3=8（3）3x-1（4）x=0（5）2x-y=3x+1（6）知识准备一、我会估算ab合作学习如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）abcc_____=_____ab_____=_____a+cb+c活动一ababcc想一想等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立减去从左到右，等式发生了怎样的变化？__

2、___=__________=_____aba+cb+c由此你发现了等式的哪些性质？从右到左呢？等式的基本性质等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式所得结果仍是等式。你会用字母来表示等式的性质？用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。做一做已知y+4=2，下列等式成立吗？根据是什么？（1）y=2-4（2）4=2-y（3）y=2-y解：（1）成立，根据等式的性质1，等式两边都减去4（3）不成立，根据等式的性质1（2）成立，根据等式的性质1，等式两边都减去yab合作学习如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平

3、的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）_____=_____ab_____=_____3a3b活动二aaabbbababaabb想一想等式的两边都乘以同一个数，等式仍然成立除以除数不能为0从左到右，等式发生了怎样的变化？_____=_____ab_____=_____3a3b由此你发现了等式的哪些性质？从右到左呢？等式的基本性质等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式所得结果仍是等式。用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。等式的性质2：等式的两边都乘以（或都除以）同一个数或式（除数不能为0）

4、所得结果仍是等式。用字母可以表示为：如果a=b，那么，或等式的性质【等式性质2】【等式性质１】注意1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.用字母可以表示为：如果a=b，那么，或1、如果，那么a=b，，或2、如果a=b，那么，或做一做已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？（1）（2）（3）（4）解：（1）成立，根据等式的性质1，两边都减去x（2）成立，根据等式的性质2，两边都乘以-2（3）成立，根据等式的性质2，

5、两边都除以3（4）成立，根据等式的性质1，两边都减去3练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由。（1）由x=y，得x+3=y+3（２）由a=b，得a－6=b＋6（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2（４）由2x=x－5，得2x+x=－5（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3（６）由－2=x，得x=－2依据：等式性质1：等式两边同时加上3.依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.左边加x，右边减去x.运算符号不一致等式的传递性。等式的对称性。7、判断下列说法是否成立，并说明理由（　　）（　　

6、）（　　）（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式（1）∵∴（2）∵∴（3）∵∴想一想、练一练小试牛刀.2二、我会应用根据。根据。.(3)、如果4x=-12y，那么x=，根据。(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=，根据。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，2x0.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同加32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4-30等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-51、2、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3

7、B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）DD5.由方程变形可得（）6.如果ma=mb，那么在下列等式中不一定成立的是（）如果，那么()如果，那么()如果，那么()如果，那么()如果，那么()如果，那么()练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。√×××√√例题分析例1：已知2x-5y=0，且y≠0。判断下列等式是否成立，并说明理由。解：（1）成立。理由如下：已知2x-5y=0，两边都加上5y，得2x-5y+5y=0+5y（等式的性

8、质1）∴2x=5y（2）成立。理由如下：由（1）知2x=5y，而y≠0，两边都除以2y，得（等式的性质2）例2：利用等式的性质解下列方程解：两边减7，得于是解：两边除以-5，得于是1、利用等式的性质解下列方程并检验小试牛刀解：两边加5