定量分析中的误差课件.ppt

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1、定量分析中的误差准确度与精密度误差的来源及消除方法有效数字及其运算规则第一节准确度与精密度一、真实值、平均值与中位数（一）真实值：物质中各组分的真实含量，客观存在，但不能准确的知道。（二）平均值：1、样本平均值（算术平均值）2、总体平均值（三）中位数指一组平行测定值按由小到大的顺序排列时的中间值。测定次数n为奇数时，位于序列正中间的那个数即中位数测定次数n为偶数时，中位数为正中间相邻的两个测定值的平均值二、准确度与误差准确度是指测得值与真实值之间相互接近的程度。用误差表示。误差有绝对误差和相对误差绝对误差=测得值-真实值例：称一个物质

2、的质量是1.8730g，而该物质的真实质量为1.8731g，则其绝对误差=1.8730-1.8731=-0.0001g又如一个物体的真实质量0.1873g，而称得结果为0.1872g，则其绝对误差=0.1872-0.1873=-0.0001g相对误差是绝对误差在真实值中所占的百分率。则上述两例的相对误差分别为5结论：1.称量两个物体，绝对误差相同，相对误差却不同2.当绝对误差相同，若被测的量越大，则其相对误差越小3.用相对误差表示分析结果的准确度更确切4.绝对误差和相对误差都有正、负值，正值表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低三、精

3、密度与偏差精密度是指在相同条件下，对同一试样进行多次平行测定结果之间相互接近的程度。用偏差来表示。相对偏差是绝对偏差在平均值中所占的百分率（一）偏差绝对偏差与相对偏差绝对偏差（di）是每次的测得值（xi）与平均值（）之差。(二）算术（平均偏差）平均偏差是绝对偏差绝对值代数和的平均值相对平均偏差是平均偏差在平均值中所占的百分率平均偏差不计正负号，而各次测得值的偏差是有正负的（三）标准偏差1、总体标准偏差：σ=2、标准偏差：（s）测定次数n<203、相对标准偏差（变异系数）：标准偏差在平均值中所占的百分率有甲乙两组数据，其各次测定的偏差分

4、别为甲组：＋0.11、－0.73*、＋0.24、＋0.51*、－0.14、0.00、＋0.30、－0.21n1=8s1=0.38乙组：＋0.18、＋0.26、－0.25、－0.37、＋0.32、－0.28、＋0.31、－0.27n2=8s2=0.29通过标准偏差可以看出第二组的精密度较好。（四）极差在一般分析中，对同一试样平行测定数据不多时，可用极差（R)表示偏差。R=测定最大值—测定最小值相对极差(R/)×100%在日常中并不强调误差与偏差的区别，一般惯称“误差”，并常用“公差”表示允许误差（五）公差公差是生产主管部门对析结果允许误

5、差的限量。公差的确定要根据生产需要和实际可能两方面考虑。一般原材料和成品分析对准确度的要求较高，允许公差较小；而生产中间控制分析、微量杂质分析和复杂物质分析对准确度的要求较低，允许公差较大。一般：两次平行测定结果的差值<2

6、公差

7、认为有效。P174例题四、准确度与精密度的关系准确度高、精密度一定高精密度高，准确度不一定高只有在消除系统误差的前提下，精密度高，准确度才一定高。第二节误差的来源及消除方法误差可以分为两大类：系统误差和偶然误差一、系统误差（可测误差）是在测定过程中某些固定因素所造成的。使分析结果总是偏高或偏低，在多次平行测定

8、中会重复出现，对分析结果的影响比较固定特点：单向性、可测误差产生原因：方法误差：由于分析方法本身所造成仪器误差：由于仪器本身不够准确或用后受损未经校正造成试剂误差：由于试剂不纯或蒸馏水中含有杂质所造成操作误差：由于分析人员掌握操作规程与正确的实验条件稍有出入而引起的系统误差的消除空白试验在不加试样的情况下，按分析试样的同样步骤和条件进行分析，所得值为空白值。分析试样结果-空白值=较准确的测定结果可消除由试剂、蒸馏水不纯而引起的系统误差可消除由于测量仪器不准确而引起的系统误差方法校正可消除分析方法不完善而引起的系统误差仪器校正二、偶然误

9、差（随机误差）由于某些偶然原因所造成的。如测量时环境（温度、湿度、气压）或仪器性能的微小变化都能引起误差。特点：双向性、不可测误差偶然误差规律：正态分布规律1.大小相近的正、负误差出现的机会相等。2.大误差出现的机会少，小误差出现的机会多，特大误差出现的机会极少。P178图6-2图6-3减少偶然误差的方法在消除系统误差的情况下，根据偶然误差具有正态分布规律，采用多次平行测定，取其平均值表示结果减少测量中的误差在滴定分析中，滴定管读数有±0.01mL的误差。在一次滴定中，读数2次，则可能造成±0.02mL误差，若要使测量的相对误差小于0

10、.1%，则消耗滴定液的体积应控制在多少？滴定的体积误差V绝对误差相对误差20.00mL0.02mL0.1%2.00mL0.02mL1%称量误差m绝对误差相对误差0.2000g0.2mg0.1%0.0200g