必修四1.1.2弧度制PPT(实用)课件.ppt

《必修四1.1.2弧度制PPT(实用)课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.1.2弧度制必修四第一章三角函数1.1任意角和弧度制姚明身高姚明，身高7尺6寸，体重310磅;英文名：YaoMing身高：226厘米体重：134公斤出生地点：上海效力球队：上海东方；休斯顿火箭.一、知识回顾1、角度制的定义60°90°规定:周角的1/360为1度的角，这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，另外一种度量制---弧度制.n°r2、弧长公式:3、扇形的面积公式：lOR二、弧度制1、弧度制的定义我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。“弧度”常用“rad”表示。1弧度rL=

2、rOAB设弧AB的长为L，若L=r，则∠AOB=Lr=1弧度若L=2r，则∠AOBLr==2弧度3rr3rad若L=3r，则∠AOBLr==3弧度若圆心角∠AOB表示一个负角，且它所对的弧的长为3r，则∠AOB的弧度数的绝对值是Lr=3，L=3rOABr-3弧度即∠AOB=－Lr=－3弧度2.正角的弧度数正数负角的弧度数负数零角的弧度数零正角负角零角正数负数0任意角的集合实数集R3.任一已知角α的弧度数的绝对值其中为以角α作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径.(弧长计算公式)4.=

3、α

4、r5、弧度与角度的换算A2π弧度L=2πrO（B）rLr=若

5、L=2πr，则∠AOB=此角为周角即为360°360°=2π弧度180°=π弧度2π弧度由180°=π弧度还可得1°=——弧度≈0．01745弧度180π1弧度=（——）°≈57．30°π180180°=1°×1801、对于特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。2、用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”二字通常省略不写，但用“度”（°）为单位不能省略。3、用弧度为单位表示角时，通常写成“多少π”的形式。如无特别要求，不用将π化成小数。注意：度数0º30º45º120º135º150º360º弧度数填一填：三、例题（1）把67°30′化成弧度。（2）把

6、—π弧度化成度。53解：解：（1）（3）把-35°化成弧度（4）把—π弧度化成度34解：解：radradpp36735180－35=×=o－－oo2401803434=×=radp第9页练习：（1）终边落在x轴上的所有角的集合（2）终边落在x轴上的所有角的集合思考：用弧度制表示经过2个小时，钟表上的时针旋转了()0,()弧度例题3：已知一个扇形所在圆的半径为R，弧长为l，圆心角为α（）那么扇形的弧长和面积如何计算？经过2个小时，钟表上的时针旋转了()0,()弧度作业1.已知扇形的圆心角为36°，半径等于15cm，求扇形的弧长和面积。四、课堂小结：1

7、.弧度制定义2.角度与弧度的互化3.特殊角的弧度数0弧度150°135°120°90°60°45°30°0°度小结（1）终边落在x轴上的所有角的集合（2）终边落在x轴上的所有角的集合思考：用弧度制表示RLOABn°rlOA`B`提问：为什么可以用弧长与其半径的比值来度量角的大小呢？即这个比值是否与所取的圆的半径大小有关呢？结论：当半径不同时，同样的圆心角所对的弧长与半径之比是常数锐角：{θ

8、0°＜θ＜90°}，直角：{θ

9、θ=90°}钝角：{θ

10、90°＜θ＜180°}平角：{θ

11、θ=180°}周角：{θ

12、θ=360°}0°到90°的角：{θ

13、0°≤

14、θ<90°}；小于90°角：{θ

15、θ＜90°}0°到180°的角：{θ

16、0°≤θ<180°}0°到360°的角：{θ

17、0°≤θ<360°}练习2：请用弧度制表示下列角度的范围。2.经过2个小时，钟表上的时针旋转了()A．60°B．－60°C．30°D．－30°3．下列命题中的真命题是()A．三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B．钝角都是第二象限角C．终边相同的角必相等D．终边在第二象限的角是钝角数学作业4．与－2014°终边相同的最大负角是_____．1.课本第9页习题1.1第2题谢谢指导!