【整合】人教A版必修四1.1.2弧度制课件 （共17张PPT）.ppt

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1、1.1.2弧度制学习目标:(1)理解弧度制的概念;(2)熟练进行角度制与弧度制的换算;(3)能应用弧长公式与扇形面积公式解决有关问题.2.角度制的单位：度、分角度制:1.定义：是用“度”作单位来度量角的单位制叫做角度制.一、弧度制:1.定义：是用“弧度”作单位来度量角的单位制叫做弧度制.一、弧度制:2.1弧度的角：长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.在弧度制下，1弧度记做1rad.在实际运算中，常常将rad单位省略．OAC2radOAB1rad3.正角的弧度数是一个正数．负角的弧度数是一个负数．零角的弧度数是零

2、．l=rl=2rOACl=2r2radOAB1radl=r4.角的弧度数的绝对值：实数集R角的弧度数正角零角负角正实数零负实数对应角的弧度数5.二、角度制与弧度制换算:(1)将角度化为弧度：二、角度制与弧度制换算:(2)将弧度化为角度：特殊角的弧度:角度0o30o45o60o90o120o弧度角度135o150o180o270o360o弧度常规写法:①用弧度数表示角时，常常把弧度数写成多少的形式，不必写成小数．②弧度与角度不能混用．第一象限角的集合:练习：第二象限角的集合:第三象限角的集合:第四象限角的集合:使用弧

3、度制，写出各象限角的集合:例1:填空：三、弧长及扇形面积公式:(1)弧长公式：(2)扇形面积公式:其中l是扇形弧长，r是圆的半径例2:在半径为R的圆中，240º的圆心角所对的弧长为，面积为2R2的扇形的圆心角等于弧度。解:(1)240º=，根据l=αR，得(2)根据S=lR=αR2，且S=2R2小结1.什么叫1弧度角?2.任意角的弧度的定义.3.“角度制”与“弧度制”的联系与区别．4.能应用弧长公式与扇形面积公式解决有关问题.