最新1.1.2-弧度制解析课件ppt.ppt

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1、1.1.2-弧度制解析身高：2.26米体重：140千克1米=3.28043英尺1千克=2.2046磅身高：7.41英尺体重：308.6磅2021/8/142王山喜文档-1.1.2弧度制1790年5月由法国科学家组成的特别委员会，建议以通过巴黎的地球子午线全长的四千万分之一作为长度单位——米，1791年获法国国会批准。你知道1米的由来吗？1960年第十一届国际计量大会对米的定义作了如下更改：“米的长度等于氪－86原子的2P10和5d1能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763．73倍”。2021/8/143王山喜文档-1

2、.1.2弧度制在角度制下，当把两个带着度、分、秒各单位的角相加、相减时，由于运算进率非十进制，总给我们带来不少困难；另外，角度制也不利于三角函数的研究，那么我们能否重新选择角的单位，使在该单位制下两角的加、减运算与常规的十进制加减法一样去做呢，并且有利于对三角函数的研究呢？弧度制引入的必要性在数学和其他许多科学研究中还要经常用到一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？2021/8/147王山喜文档-1.1.2弧度制我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角．1弧度与弧度制的定义我们把用弧度来作为角的单位的制度称为弧

3、度制．2021/8/148王山喜文档-1.1.2弧度制新课讲解一：弧度制实验结果表明：当半径不同时，同样的圆心角所对的弧长与半径的比是常数.称这个常数为该角的弧度数.2021/8/149王山喜文档-1.1.2弧度制3radr3rad=3rOABr-3rad2021/8/1410王山喜文档-1.1.2弧度制用“弧度”与“度”去度量每一个角时，除了零角以外，所得到的量数都是不同的，但它们既然是度量同一个角的结果，二者就可以相互换算，公式如下：1°=0.01745rad1rad==57°18′角度制与弧度制的换算360°=2r

4、ad180°=rad2021/8/1411王山喜文档-1.1.2弧度制弧度制与角度制比较：弧度制是以“弧度”为单位的度量角的单制，角度制是以“度”为单位来度量角的单位制；1弧度≠1º；0弧度=0º，但0弧度与0º不同；（2）1弧度是弧长等于半径长的圆弧所对的圆心角的大小，而1度是圆周的所对的圆心角的大小；2021/8/1412王山喜文档-1.1.2弧度制（3）弧度制是十进制，它的表示是用一个实数表示，而角度制是六十进制；（4）以弧度和度为单位的角，都是一个与半径无关的定值。弧度制与角度制比较：2021/8/1413王山喜

5、文档-1.1.2弧度制（1）、把67°30′化成弧度。（2）、把—π弧度化成度。53解：解：角度制与弧度制互换示范注：今后在用弧度制表示角的时候，弧度二字或rad可以略去不写。2021/8/1414王山喜文档-1.1.2弧度制（3）、把-35°化成弧度。（4）、把—π弧度化成度。34解：解：radradpp36735180－35=×=o－－oo2401803434=×=radp2021/8/1415王山喜文档-1.1.2弧度制1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。2、用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”二字通常

6、省略不写，但用“度”（°）为单位不能省略。3、用弧度为单位表示角时，通常写成“多少π”的形式。如无特别要求，不用将π化成小数。注意：度数0º30º45º60º90º120º135º150º180º270º360º弧度数0填一填：2021/8/1416王山喜文档-1.1.2弧度制常用的特殊角的换算角度弧度熟练下列特殊角的度数与弧度数的对应表2021/8/1417王山喜文档-1.1.2弧度制口答练习.填写下表：角度0°30°45°60°90°120°弧度角度135°150°180°210°225°240°弧度角度270°300

7、°315°330°360°弧度0π2π2021/8/1418王山喜文档-1.1.2弧度制xyoxyo例1、用弧度表示终边在轴线上的角的集合xyoxyo2021/8/1419王山喜文档-1.1.2弧度制注意：（1）关键抓住（2）弧度数与角度数是不可以混合写的××2021/8/1420王山喜文档-1.1.2弧度制锐角：{θ

8、0°＜θ＜90°}，直角：{θ

9、θ=90°}钝角：{θ

10、90°＜θ＜180°}平角：{θ

11、θ=180°}周角：{θ

12、θ=360°}0°到90°的角：{θ

13、0°≤θ<90°}；小于90°角：{θ

14、θ＜90°}

15、0°到180°的角：{θ

16、0°≤θ<180°}0°到360°的角：{θ

17、0°≤θ<360°}鉴别：请用弧度制表示下列角度的范围。2021/8/1421王山喜文档-1.1.2弧度制例2、用弧度制表示常见区间角（1）第一象限角构成的集合（2）第二象限角构成的集合（3）第三象限角构成的集合（4）第四象限角构成