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时间：2020-08-04
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1、2.3微分的概念内容提要1、微分的定义2、微分的几何意义3、微分的基本公式4、微分在近似计算的应用?问题的提出实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量.函数的增量2.3.1.微分的定义由定义知:例1,再例如,易于计算又近似问题:这个函数改变量的主要部分是否对所有函数都有?如果存在，又该如何求?定理证(1)必要性(2)充分性例2解:2.3.2.微分的几何意义MNT）几何意义:(如图)PQ2.3.3微分的基本公式基本求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.1.基本初等函数的微分公式一阶微分形式的不变性2.函数和、差、积、商的微分法则例3解法
2、2.解法1.例4解例5解例6解1解22.3.4微分在近似计算中的应用该公式可以用于近似计算。例7解练习解小结微分学所要解决的两类问题:函数的变化率问题函数的增量问题微分的概念导数的概念求导数与微分的方法,叫做微分法.研究微分法与导数理论及其应用的科学,叫做微分学.导数与微分的联系:★★作业：P673.(2,4,6,8,9)5.(2,4,6)思考题？？？思考题解答说法不对.从概念上讲，微分是从求函数增量引出线性主部而得到的，导数是从函数变化率问题归纳出函数增量与自变量增量之比的极限，它们是完全不同的概念.
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