中考数学教材同步复习函数课二次函数的综合与应用课件.ppt

《中考数学教材同步复习函数课二次函数的综合与应用课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教材同步复习第一部分第三章　函数课时12二次函数的综合与应用知识点一　二次函数与方程、不等式的关系1．二次函数与一元二次方程二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的实数根，函数图象与x轴的交点情况可由对应方程的根的判别式①_____________的符号来判定.知识要点·归纳b2－4ac2【注意】用二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象估计一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根时，一元二次方程的根就是二次函数图象与x轴的交点的横坐标的值．>

2、＝<一两32．二次函数与不等式二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与直线y＝kx＋m相交于点M(x1，y1)，N(x2，y2)(x10时，不等式ax2＋bx＋c>kx＋m的解集是⑦__________________，不等式ax2＋bx＋ckx＋m的解集是⑨______________，不等式ax2＋bx＋c

3、数值y>0(或y<0)，即可得到一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(或ax2＋bx＋c<0)，此时确定不等式的解集就转化为求抛物线位于x轴上方(或下方)时对应点的横坐标的取值范围．xx2x1x241．小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图所示，那么关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是()A．无解B．x＝－4C．x＝－1D．x＝－1或x＝4D51＜x＜36知识点二　二次函数的应用1．解题步骤(1)根据题意得到二次函数的解析式；(2)根据已知条件确定自变量的取值范围；

4、(3)利用二次函数的性质和自变量的取值范围求出最大(小)值．【注意】二次函数的最大(小)值不一定是实际问题的最大(小)值，一定要结合实际问题中的自变量的取值范围确定最大(小)值．72．常考题型抛物线型的二次函数的实际应用，此类问题一般分为四种：(1)求高度，此时一般是求二次函数图象的顶点的纵坐标，或根据自变量的取值范围，利用函数增减性求二次函数的最值；(2)求水平距离，此时一般是令函数值y＝0，解出所得一元二次方程的两个根，求两根之差的绝对值；(3)用二次函数求图形面积的最值问题；(4)用二次函数求利润最大问题．83．

5、从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h＝30t－5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是()A．6sB．4sC．3sD．2s4．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30－x)件，若使利润最大，则每件商品的售价应为______元．A259102．存在性问题注意灵活运用数形结合思想，可先假设存在，再借助已知条件求解，如果有解(求出的结果符合题目要求)，则假设成立，即存在；如果无解(推出矛盾或

6、求出的结果不符合题目要求)，则假设不成立，即不存在．3．动点问题通常利用数形结合、分类讨论和转化思想，借助图形，切实把握图形运动的全过程，动中取静，选取某一时刻作为研究对象，然后根据题意建立方程模型或者函数模型求解．115．已知二次函数的图象(0≤x≤4)如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是()A．有最大值2，有最小值－2.5B．有最大值2，有最小值1.5C．有最大值1.5，有最小值－2.5D．有最大值2，无最小值A12重难点·突破13(1)求抛物线的解析式；(2)当点P运动到什么位置时，△PAB

7、的面积有最大值？(3)过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．141516171819二次函数的综合题结合了初中代数、几何中相当多的知识点，如方程、不等式、函数、三角形、四边形、圆等内容，有些又与生产、生活的实际相结合．用到的数学思想方法有化归思想、分类思想、数形结合思想，以及代入法、消元法、配方法、待定系数法等．解题时要注意各知识点之间的联系和数学思想方法、解题技巧的灵活应用，要抓住题意

8、，化整为零，层层深入，各个击破，从而达到解决问题的目的．20212223