高一数学必修2立体几何综合测试题.doc

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1、高一数学必修2立体几何过关测试题试卷满分：150分考试时间：120分钟班级___________姓名__________学号_________分数___________第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是A、B、C、由线段的长短而定D、以上都不对2、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能3、在正方体中，下列几种说法正确的是A、B、C、与成角D、与成角4、若直线平面，直线，则与的位置关系是A、B、与异面C、与相交D、与没有公共点5、已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平

2、面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.06、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有A、0个B、1个C、2个D、3个7、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是A．B．C．D．都不对8、在棱长为

3、1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、B、C、D、9、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于A、B、C、D、10、如图:直三棱柱ABC—的体积为V，点P、Q分别在侧棱和上，AP=，则四棱锥B—APQC的体积为A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共25分）11、圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为，则它的侧面积为12、正方体中，平面和平面的位置关系为13、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是.14、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是__

4、___(填”大于、小于或等于”).15、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等边三角形　（3）AB与平面BCD所成的角为60°；（4）AB与CD所成的角为60°。则正确结论的序号为＿＿＿＿第Ⅱ卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11、；12、；13、；14、；15、三、解答题(共75分,要求写出主要的证明、解答过程)16、(11分)已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.17、(12分)已知中，面

5、，，求证：面．18、(12分)如图,在三棱锥S-ABC中，平面SAC⊥平面ABC，且△SAC是正三角形,DO是AC的中点，D是AB的中点．(Ⅰ)求证：ＯＤ//平面ＳＢＣ；(Ⅱ)求证:SO⊥AB.19、(12分)一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域.20、(14分)已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）面；（2）面．21、(14分)已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点

6、，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？高一数学必修2立体几何过关测试题答案一、选择题（每小题5分，共50分）ADDDCBBDDB二、填空题（每小题5分，共25分）11、12、13、14、15、（1）（2）（4）三、解答题（共75分,要求写出主要的证明、解答过程）16、解:设圆台的母线长为,则1分圆台的上底面面积为3分圆台的上底面面积为5分所以圆台的底面面积为7分又圆台的侧面积9分于是10分即为所求.11分OCABDEP17、证明：1分又面4分面7分10分又面12分18、证明：（Ⅰ）连结EO，--------

7、---------------------------------------1分在△PAC中，∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP．-----------------------------------------------2分又∵OE平面BDE，----------------------------------1分PA平面BDE，-----------------------------------------1分∴PA∥平面BDE．---------------------------------------1分（Ⅱ）