多边形的内角和与外角和教案.doc

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1、教学课题9.6多边形的内角和与外角和（学案）授课班级2.12.2教学用时第一课时授课时间4.10学习目标1、知识目标：探索并了解多边形的内角和与外角和公式2、能力目标：能够运用多边形的内角和公式正确解题。3、情感目标：经历探索多边形内角和与外角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识和主动探究习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。教学重点与难点多边形内角和公式的运用。多边形内角和公式的探索。突破措施设计相应的问题，引导学生自己总结。教学方法引导自学问题意识和谐高效思维对话学习方法合作探究教学用具多媒体课堂类型新授课教学流程二次备课教师活动学生活动点拨：连接

2、一条对角线将四边形转化成两个三角形即可得结论。多边形：在平面内，有若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。教师引导学生观察得出这个性质。2、对角线：在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。这里应给学生足够的时间探索交流，让学生发现规律，给时间巩固理解，同时增加相应的练习题加强运用。（一）复习导入：三角形内角和定理提问：四边形的内角和是多少度？你是怎样得到的？点拨：连接一条对角线将四边形转化成两个三角形即可得结论。1、出示一个五边形问：同理怎样求五边形内角和？引导与三角形内角和相联系。2、还有其他方法求三角形内角和吗？其他

3、两种方法交流后点拨。（二）出示定义1、多边形：在平面内，有若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。2、对角线：在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。（三）想一想：1、按照上面的方法，从六边形一个顶点出发能够引出几条对角线？能将六边形分成多少个三角形？n边形呢？（n是大于等于3的自然数）2、你能确定n边形的内角和吗？学生思考，交流方法。学生自己画图自己尝试求出，并交流其他方法。学生思考小组交流，寻找规律。3、教师总结：从n边形的一个顶点出发有（n-3）条对角线，将这个n边形分成（n-2）个三角形。一个n边形共有n(n-3

4、)/2条对角线。出示公式：n边形的内角和为（n－２）×１８０°注：灵活运用n－２知边求三角形个数（知三角形个数求边）跟踪练习：随堂1习题2（四）议一议（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（3）引导学生观察课本上的图形，考虑他们的边、角有什么特点？（4）总结定义：在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形。（五）巩固练习１、正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？（1）点拨：注意要求正多边形的内角，要根据正多边形的内角和公式重新设定一个公式为：（n-2）

5、×180°/n（2）学生掌握（六）学生质疑问：三角形内角和的公式怎样灵活运用？师：要根据题意完成：如果知道了边数，就可以直接套用公式；如果知道了内角和，用公式构建方程也可以求出边长；如果知道了能分成多少个三角形，就可以用公式：n-2（七）小结：1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、通过练习，你认为在以后的练习中你应该注意什么？（八）检测：1、四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，那么∠A=∠B=∠C=∠D=2、正十边形的一个内角等于3、从n边形一个顶点可以引题目简单，学生可独立完成。学生自己尝试完成条对角线，将n边形分成个三角形。作业：（一

6、）作业A基础知识应用：必做：一B能力提升训练：伴你学二C思维拓展提升伴你学能力挑战（二）板书设计：多边形的内角和与外角和1、多边形：在平面内，有若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。公式：n边形的内角和为（n－２）×１８０°正n边形的每个内角公式：n教学反思：多边形内角和定理》这节课是以多边形内角和的公式及公式的推导探究过程为重点;引导学生如何通过自主学习,从多种不同的方法和角度推导探索多边形内角和的公式为难点。通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法；通过探索多边形内角和公式，尝试

7、从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情.从中也培养和提高学生的问题意识。