SOR迭代法求解线性方程组.doc

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1、实验三：用SOR迭代法求解线性方程组取初始点，松弛因子，精度要求。1，建立SOR.m函数文件，此函数文件可调用，程序源码如下：function[x,n]=SOR(A,b,x0,w,eps,M)ifnargin==4eps=1.0e-6;%精度要求M=200;elseifnargin<4error;returnelseifnargin==5M=200;endif(w<=0

2、

3、w>=2)error;return;endD=diag(diag(A));%求A的对角矩阵L=-tril(A,-1);%求A的下三角阵U=-triu(A,1);%求A的

4、上三角阵B=inv(D-L*w)*((1-w)*D+w*U);f=w*inv((D-L*w))*b;x=B*x0+f;n=1;%迭代次数whilenorm(x-x0)>=epsx0=x;x=B*x0+f;n=n+1;if(n>=M)disp('Warning:迭代次数太多，可能不收敛！');return;endend2，输入矩阵。并根据要求调用函数，运行结果如下图所示：即经过7次迭代算出结果，且求得：