2019年包头市一模考试文科数学.doc

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1、2019年包头市模拟考试（文）1已知全集，集合，则ABCD2复数对应的点在复平面上位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3函数的图像是4在钝角中，已知，，则的值A或BC4D5某几何体的三视图如图所示，已知该几何体的体积为，则A1B2C3D46某种牛奶每箱装6袋，如果其中有2袋不合格，则质检人员从中随便抽出2袋，检测出不合格产品的概率为ABCD7函数的单调递减区间为ABCD8若，且，则=ABCD9抛物线上一点到该抛物线焦点的距离为13，又抛物线C的准线经过双曲线的一个焦点，则双曲线E的离心率为A

2、BCD10学生的体育和美术成绩均被评定为三个等级依次A，B，C三种。若同学甲的体育成绩和美术成绩都不低于同学乙，且其中至少有一门成绩比高于乙，则称“学生甲比学生乙素质好”。现有一组学生若干名，他们中没有哪位学生比另一位学生素质好，并且不存在体育成绩相同，美术成绩也相同的两位学生，问这组学生最多有A.5B.4C.3D.211已知，则（A）（B）（C）（D）12《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑。若三棱锥为鳖臑，，且三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则三棱锥的最长的棱长为：ABCD1

3、3曲线在点处的切线方程为14在中，是的中点，，则=15已知，若存在，且函数使的图像关于对称，则=16设抛物线的焦点是F，直线过F且与C交于两点，若，则的斜率=17已知数列满足：（1）证明：数列是等差数列，并求的通项公式（2）求数列的前99项和18某食品安检部门检查一个鲜鱼养殖场，安检人员从养殖杨的不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：千克），并将所得数据进行统计，得下表。鱼的重量鱼的条数320353192按规定，重量大于或等于1.20kg的鱼占捞鱼总量的15%以上时，则认为该养殖场饲养

4、有问题，否则饲养没有问题。（1）根据统计表，估计数据在中的概率为多少？并判断该养殖场的饲养是否有问题？（2）上面所有捞鱼的100条鱼中，从重量在和的鱼中，任取2条鱼来检测，求恰好所取得鱼的重量在和中各有1条的概率。19如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，为侧棱上的点。（1）求证：（2）若点是的中点，在图中做出点在平面内的正投影（说明做法及理由），并求四面体的体积。20过点的椭圆，其离心率（1）求椭圆的方程（2）若过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于两点，且与轴交于一点（不是原点），，证

5、明:为定值。21设函数（1）若，讨论的单调性。（2）证明：当，且时，。22在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正本轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求直线和曲线的直角坐标方程（2）求曲线截直线所得线段的中点坐标23已知定义在上的函数的最小值为（1）求的值（2）若为正实数，且，求证：