肇庆一模文科数学

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1、肇庆一模文科数学（附答案纯版）年月一、选择题：本大题共小题，每小题分，满分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.．已知集合，，则．．．．．复数的值是．．．．．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是．．．．．若，，则．（，）．（，）．（，）．（，）．设，是两条直线，a，b是两个平面，则^的一个充分条件是．^a，b，a^b．^a，^b，ab．Ìa，b，a^b．Ìa，^b，ab．若实数，满足则的最小值是．．3．．．图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是....．设函数，则．有

2、最大值．有最小值．是增函数．是减函数．设等差数列的前项和为，若，则13/13．．18．．．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为....二、填空题：本大题共小题，考生作答小题，每小题分，满分分.开始，*>否是输出结束（一）必做题（～题）．定义新运算为Ñ，则Ñ（Ñ）的值是▲.．阅读右边程序框图，该程序输出的结果是▲.．在D中，，，分别是角，，所对的边，已知，则角等于▲.（二）选做题（、题，考生只能从中选做一题）.（几何证明选讲选做题）如图，、为⊙的切线，、为切点，为⊙的直径，若，::，则▲..（坐标

3、系与参数方程选做题）若直线（为参数）与直线垂直，则常数▲.三、解答题:本大题共小题，满分分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤..（本小题满分分）已知向量，，且.（）求的值；（）求函数的值域..（本小题满分分）13/13如图，在四棱锥—中，底面为直角梯形，，а，^底面，且2a，，分别为、的中点.（）求证：平面；（）求证：^；（）求四棱锥—的体积..（本小题满分分）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命小时~~~~~个数（）完成频率分布表；分组频数频率~~~~~合计（）完成频率分布直方图；（）估计电子元件寿命

4、在~小时以内的概率；（）估计电子元件寿命在小时以上的概率..（本小题满分分）13/13设函数，已知和为的极值点.（）求和的值；（）讨论的单调性..（本小题满分分）将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表：记表中的第一列数，，，，¼，构成的数列为，，为数列的前项和，且满足.（）求证数列成等差数列，并求数列的通项公式；（）上表中，若项所在行的数按从左到右的顺序构成等比数列，且公比为正数，求当时，公比的值..（本小题满分分）已知，直线：和圆：.（）求直线斜率的取值范围；（）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆

5、弧？请说明理由.—学年第一学期统一检测题高三数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题题号13/13答案二、填空题.；.；．；．；.三、解答题.（本小题满分分）解：（）由题意得，（分）因为，所以.（分）（）由（）知得.（分）因为，所以.（分）当时,有最大值；（分）当时，有最小值；（分）故所求函数的值域是.（分）.（本小题满分分）证明：（）因为、分别为、的中点，所以，且.（分）又因为，所以.（分）又Ì平面，Ë平面，所以平面.（分）（）因为为等腰D底边上的中线，所以^.（分）因为^平面，Ì平面，所以^.又因为^，且Ç，所以^

6、平面.又Ì平面，所以^.（分）因为^，^，且Ç，所以^平面.（分）又Ì平面，所以^.（分）解：（）由（）和（）可得四边形为直角梯形，且а，13/132a，，，所以.（分）由（）^平面，得为四棱锥—的高，且，（分）所以.（分）.（本小题满分分）解：（）完成频率分布表如下：（分）分组频数频率~~~~~合计（）完成频率分布直方图如下：（分）（）由频率分布表可知，寿命在~小时的电子元件出现的频率为，所以估计电子元件寿命在~小时的概率为.（分）（）由频率分布表可知，寿命在小时以上的电子元件出现的频率为，所以估计电子元件寿命在小

7、时以上的概率为.（分）.（本小题满分分）13/13解：显然的定义域为.（），（分）由和为的极值点，得（分）即（分）解得（分）（）由（）得.（分）令，得，，.（分）、随的变化情况如下表：（分）↘极小值↗极大值↘极小值↗从上表可知：函数在和上是单调递增的，在和上是单调递减的.（分）．（本小题满分分）解：（）由已知，当时，，又，（分）所以.（分）即，所以，（分）又，所以数列是首项为，公差为的等差数列.（分）13/13所以，即.（分）所以，当时，，（分）因此（分）（）因为，所以表中第行至第行共含有数列的前项，故在表中第行第三列

8、.（分）所以，，（分）又，所以.（分）.（本小题满分分）解：（）直线的方程可化为，（分）于是直线的斜率.（分）因为，（分）所以，当且仅当时等号成立.（分）所以，直线的斜率的取值范围是.（分）（）不能.（分）由（）知直线的方程为：，其中.（分）圆的方程可化为，所以圆的圆心为（，），半径.（分）于是圆心到直线的距离.（分）13/13由