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1、2015学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学试卷(文)考生注意：1.答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码.2.解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分.3.本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.一.填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分.2.设集合A={xx2-2x>09xeR}<0,xgR^，则ACB=3.若函数f(x)=ax(d>0H.aHl)的反函数的图像过点
2、(3,-1),则。=.4.已知一组数据6,7,8,9,m的平均数是8,则这组数据的方差是.5.在正方体ABCD—ABC®中,M为棱的中点,则异面直线4M与所成的角的人小为(结果用反三角函数值表示).6.若圆锥的底面周长为2兀，侧面积也为2兀，则该圆锥的体积为9.过点P(1,2)的白线与圆x2+y2=4相切，且与直线ax-y+l=0垂直，则实数6/的值10.从3名男同学，2名女同学中任选2人参加知识竟赛，则选到的2名同学中至少有1名男同学的概率是.9.设內二伙，12）,两=（4,5）,陀=（10,幻，则比=时，点A,B,C共线.10.已知/igN*,若2
3、C*+22C；+•••4-2Z,_1C；；-1+T=80,贝川=・11.设数列｛%｝满足吗=2,如=1一丄，记数列前几项的积为巳，则笃oi6的值为612.对于函数〉，=/（x）,若存在定义域D内某个区间［d,b］,使得"/（兀）在［a,b］±的4r值域也是［。，切，则称函数）y/（兀）在定义域D上封闭.如果函数/（%）=——在1+1x1R上封闭，那么b-a=.一.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分.15•“函数/（x）=sin（x+^）为
4、偶函数”是“（p=-”的（）2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16・下列四个命题：①任意两条直线都可以确定一个平面；②若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；③直线a,b,c,若。与”共而，"与c共而，则。与c共而；④若直线/上有一点在平面。外，贝强在平面a外.其中错误命题的个数是（）A.1B.2C.3D.417.若椭圆%2+my2=1的焦距为2,则加的值是（）A.丄B.1C.2D.422禺成等差数列，则等a6+a7于（）A-6B.7C.8D・918.己知等比数列｛勺｝中，各项都是正数，且3⑷，一.解
5、答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.如图①，有一个长方体形状的敞口玻璃容器，底面是边长为20cm的正方形，高为30cm,内冇20肋深的溶液.现将此容器倾斜一定角度a（图②），倾斜时底面的一条棱始终在桌面上（图①、②均为容器的纵截血）.（1）耍使倾斜后容器内的溶液不会溢出，角a的最大值是多少；（2）现需要倒出不少于3000cm3的溶液，当0=60。时，能实现要求吗？请说明理由.①②18.（本题满分14分）本题共有2
6、个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.已知xgR,设历=(2cosx,sinx+cosx),n=(J^sinx,sinx-cosx),记函数/(x)=ifin.(1)求函数/(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)设HABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若/(C)=2,c=V3,a+b=3,求'ABC的面积S.19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.设函数fM=k-ax-a'x（d>0且dHl）是奇函数.（1）求常数&的值；（2）设。>1,试判断函数y=/（x）在R上的单调性，并解关于兀的不等式/(
7、x2)+/(2x-1)<0.22・(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知抛物线X2=2py，准线方程为y+l=O,直线/过定点T(0,r)(r>0)且与抛物线交于A、B两点，O为处标原点.(1)求抛物线的方程：(2)刃•亦是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；(3)当21时,设AT=ATB，记AB1=/(2),求/*(2)的解析式.23.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.设复数zn=xn^-i-yn，其中gR,neN*,i为虚
8、数单位，zn+i=(1+i)-zn,知=3+4i,复数z”在复平面上对应的点为Z”.(1)求复
