2020届湖南省常德市高三高考模拟考试(一)数学(理)试题讲课教案.doc

《2020届湖南省常德市高三高考模拟考试(一)数学(理)试题讲课教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2020届湖南省常德市高三高考模拟考试(一)数学(理)试题精品文档2020届湖南省常德市高三高考模拟考试（一）理科数学试卷一总分：150分时量:120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合P=，Q=，则PQ=____（桃源县第四中学）A、B、C、D、选C2.设复数满足，则下列说法正确的是()(桃源一中)A.的虚部为B.为纯虚数C.D.在复平面内，对应的点位于第二象限答案：C3.设等差数列的前项的和为，若，，则()(桃源一中)A.

2、37B.16C.13D.-9答案：B4.如图是某市连续16日的空气质量指数趋势统计图，空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．则下列说法不正确的是()(桃源一中)A．这16日空气重度污染的频率为0.5B．该市出现过连续4天空气重度污染C．这16日的空气质量指数的中位数为203D．这16日的空气质量指数的平均值大于200答案：D5.已知为抛物线：上一点，为的焦点，若，则的面积为()(桃源一中)A.B.C.D.答案：6.函数的图象如图所示，将函数的图象向右平移个单

3、位长度，得到的图像，则下列说法不正确的是()(桃源一中)A．函数的最大值为3B．函数关于点对称C．函数在上单调递增D．函数的最小正周期为答案：B7.已知向量a与a+b的夹角为，

4、a

5、=1，

6、b

7、=，则ab=()(桃源一中)A.B.C.D.或答案：A收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档8.随机设置某交通路口亮红绿灯的时间，通过对路口交通情况的调查，确定相邻两次亮红灯与亮绿灯的时间之和为100秒，且一次亮红灯的时间不超过70秒，一次亮绿灯的时间不超过60秒，则亮绿灯的时间不小于亮红灯的时间的概率为()(桃

8、源一中)A.B.C.D.答案：C9.的展开式中的常数项为()(桃源一中)A.B.C.D.答案：B10.设函数，则不等式的解集为()(桃源一中)A.B.C.D.答案：D甲的三视图图三乙的三视图三甲的三视图三乙的三视图三11.几何体甲与乙的三视图如右图，几何体甲的正视图和侧视图为两个全等的等腰三角形，且等腰三角形的高与几何体乙的三视图中的圆的直径相等，若几何体甲与乙的体积相等，则几何体甲的外接球的表面积与几何体乙的表面积之比为()(桃源一中)A.B.C.D.答案：B12.已知函数，（其中a为常数），则下列说法中正

9、确的个数为()(桃源一中)①函数恰有4个零点；②对任意实数a，函数至多有3个零点；③若a≤0，则函数有且仅有3个零点；④若函数有且仅有3个零点，则a的取值范围为(桃源一中)A.1B.2C.3D.4答案：B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.已知函数，则曲线在处的切线方程为____.(桃源一中)14已知实数满足约束条件则的最小值为-215.已知数列的各项为正，记为的前项和，若，，则___121________.(桃源一中)收集于网络，如有侵权请联系管理员

10、删除精品文档16.已知双曲线C:，是坐标原点，是的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为且为直角，记和的面积分别为和，若，则双曲线的离心率为答案：.或三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题12分）已知向量m，n，且函数mn.(Ⅰ)若，且，求的值；(Ⅱ)在锐角中，角的对边分别为，若的面积为，且，求的周长.(桃源一中)解：(Ⅰ)mn………………(2分），又，，……………………(4分）所以……………………(6分）(Ⅱ)因为，所以，即由正弦定理可知，又所以……………………(8分）由已知

11、的面积，可得，又……………………(10分）由余弦定理得，故，从而所以的周长为……………………(12分）18．（本小题12分）如图，在四棱锥中，平面平面，底面是直角梯形，，，，是的中点．(Ⅰ)在线段上找一点，使得平面，并证明；(Ⅱ)在(1)的条件下，若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．(桃源一中)收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档解：(Ⅰ)是线段PA的中点，……………………(1分）证明：连接BE，OE，OB，∵O是AD的中点，∴，又平面，平面，∴平面，……………………(3分）又∵底面是直角梯形，，

12、∴，又平面，平面，∴平面，……………………(4分）∵平面，平面，，∴平面平面，又平面，∴平面．……………………(6分）（也可通过线线平行来证明线面平行）(Ⅱ)∵平面平面，，∴，∴平面，且，，以为原点，如图建立空间直角坐标系，……………………(8分）得，，，，，得，，设是平面的一个法向量，则，得，取，得，……………………(10分）又易知是平面的一个法向量，设平面与平面所成的锐二面角为，则，即平面与平面