2019年全国统一高考数学试卷(文科)以及答案解析(全国2卷)教程文件.doc

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1、2019年全国统一高考数学试卷(文科)以及答案解析(全国2卷)精品文档绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国2卷）文科数学本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔

2、画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）已知集合A＝{x

3、x＞﹣1}，B＝{x

4、x＜2}，则A∩B＝（　　）A．（﹣1，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣1，2）D．∅2．（5分）设z＝i（2+i），则＝（　　）A．1+2iB．﹣1+2iC．1﹣2iD．﹣1﹣2i3．（5分）已知向量＝（2，3），＝（3，2），则

5、﹣

6、＝（　　）A．B．2C

7、．5D．504．（5分）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（　　）A．B．C．D．5．（5分）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（　　）A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档6．（5分）设f（x）为奇函数，且当x≥0时，

8、f（x）＝ex﹣1，则当x＜0时，f（x）＝（　　）A．e﹣x﹣1B．e﹣x+1C．﹣e﹣x﹣1D．﹣e﹣x+17．（5分）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（　　）A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面8．（5分）若x1＝，x2＝是函数f（x）＝sinωx（ω＞0）两个相邻的极值点，则ω＝（　　）A．2B．C．1D．9．（5分）若抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点是椭圆+＝1的一个焦点，则p＝（　　）A．2B．3C．4D．810．（5分）曲线y＝

9、2sinx+cosx在点（π，﹣1）处的切线方程为（　　）A．x﹣y﹣π﹣1＝0B．2x﹣y﹣2π﹣1＝0C．2x+y﹣2π+1＝0D．x+y﹣π+1＝011．（5分）已知α∈（0，），2sin2α＝cos2α+1，则sinα＝（　　）A．B．C．D．12．（5分）设F为双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2＝a2交于P，Q两点．若

10、PQ

11、＝

12、OF

13、，则C的离心率为（　　）A．B．C．2D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（5分）若变量x，y满足约束条

14、件则z＝3x﹣y的最大值是　　．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档14．（5分）我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为　　．15．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bsinA+acosB＝0，则B＝　　．16．（5分）中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤

15、信的印信形状是“半正多面体”（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有　　个面，其棱长为　　．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，

16、BE⊥EC1．（1）证明：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE＝A1E，AB＝3，求四棱锥E﹣BB1C1C的体积．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档18．（12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1＝2，a3＝2a2+16．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn＝log2an，求数列{