改进节点法课件.ppt

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1、节点法缺点：不能直接处理独立电压源，零值电阻等支路导纳为无穷大的元器件，和无伴受控电压源。改进节点法的优点：教材P34－35解读2.3改进节点分析法节点方程的矩阵形式通过分析各种支路对Yn(s)、In(s)的贡献，可列写节点方程。对于含无伴电压源支路的情况，增加该支路的电流为未知量，Yn(s)、In(s)规模相应扩大，该方法称为改进的节点分析法。以下讨论各种支路对节点方程的贡献：无源二端元件支路、独立电流源支路、有伴独立电压源支路、受控电流源支路、有伴受控电压源支路、无伴独立电压源支路、无伴受控电压源支路

2、。基本思想：选择电路的节点电压和理想电压源支路电流、受控电压源支路电流为网络变量，列写电路的混合变量方程。将元件分为3类：①可以用导纳描述的元件，直接用节点电压作为其变量；②不能用导纳来描述的元件，用支路电流作为其变量；③独立电流源。1.无源二端元件支路2.独立电流源支路自导为正，互导为负等式右侧流出为负，流入为正Is(s)3.有伴独立电压源支路有伴电压源可等效变换为有伴电流源4.无伴独立电压源支路增设求解变量Il(s)5.电流控制电流源支路受控源为二端口元件，要涉及到4个节点特性方程6.电压控制电流源支

3、路特性方程7.无伴电流控制电压源支路（另：有伴）特性方程整理得：增设求解变量Il(s)8.无伴电压控制电压源支路（另：有伴）增设求解变量Il(s)特性方程整理得：含无伴电压源时：为简化起见，将扩大的节点电压方程仍表示为：对于电流源，无论是独立电流源，还是受控电流源，不须增加未知量；对于无伴电压源，无论是独立电压源，还是受控电压源，都须增加支路电流为未知量。实际的电路分析软件，在划分支路时一般将电压源作独立支路处理，即作为无伴电压源对待。采用改进节点分析法时，首先写出无源网络的节点导纳矩阵，如果含耦合电感元

4、件，则采用2.2.3中介绍的方法处理，再依次考虑接入各独立源、受控源后对矩阵的贡献例2-3-1用改进节点法求下图所示网络中各节点电压。已知解：（1）除去无伴电压源支路和电流控电流源，列写节点方程（2）考虑接入受控源时的节点方程（3）考虑接入无伴电压源时的节点方程增加电压源支路电流Ia为未知量编写MATLAB程序：Is1=1;alfa=0.5;Us=2;R1=20;R2=20;R3=10;R4=40;Y=[1/R2+1/R3,-1/R3,-1/R2,1;-1/R3+alfa/R2,1/R3+1/R4,-al

5、fa/R2,0;-(1+alfa)/R2,0,1/R1+(1+alfa)/R2,0;1,0,0,0];I=[00Is1Us]';%输入节点电流源向量fprintf('u1,u2,u3,Ia:')u=inv(Y)*I%解线性方程组得节点电压运行结果：u=2.00003.04009.20000.4640%电流Ia+_Us1①②③R1R2R3R4R50.1U241kΩ100Ω200Ω500Ω10V10Ω1.5AIs1④例2-3-2采用改进的节点分析法，列写混合节点方程，并编写MATLAB程序求节点电压和Us

6、1支路的电流。（1）先不考虑Us1和受控电流源+_Us1①②③0.1U241kΩ100Ω200Ω500Ω10V10Ω1.5AIs1④Is1（2）考虑Us1+_Us1①②③0.1U241kΩ100Ω200Ω500Ω10V10Ω1.5AIs1④Is1（3）考虑受控电流源+_Us1①②③0.1U241kΩ100Ω200Ω500Ω10V10Ω1.5AIs1④Is1例2-3-3.列写混合方程解：（1）先除去理想电压源支路和受控源支路写出节点方程：（2）考虑接入理想独立电压源（支路2）增加一个求解变量特性方程：（3

7、）考虑接入电压控制电压源（支路9）特性方程：（新增变量）(4)考虑接入电压控制电流源（支路11）特性方程：(5)考虑电流控制电压源CCVS（支路6）。特性方程：改写为：（新增变量）（6）考虑电流控制电流源CCCS（支路10）。特性方程：usR1i1L1L2R2Cαi1βi2+_i2+_习题2-3-4．已知：us=15sin(10000t)V，R1=5，R2=20，L1=1mH，L2=5mH，C=10μF，α=4，β=1，列写矩阵形式的节点方程，编写MATLAB程序求i1、i2。2-4图①②155i1j

8、10j5020-j104i1i2+_i2+_2-3-4．已知：us=15sin(10000t)V，R1=5，R2=20，L1=1mH，L2=5mH，C=10μF，α=4，β=1，列写矩阵形式的节点方程，编写MATLAB程序求i1、i2。（1）等效变换（2）有向图①②1432③含受控源时的矩阵形式改进节点法（3）关联矩阵A（4）P、C、Is、Us、Ze①②①②1432③①②①②1432③Ze=[5+10j000;02000;