《网孔法和结点法》PPT课件

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1、2、网孔电流方程和结点电压方程的列写方法；重点：第5讲网孔法和结点法3、网孔法和结点法的应用。1、网孔电流和结点电压的定义；2.4网孔电流分析法一、网孔电流定义：假想的沿网孔环绕流动的电流。Ia、Ib为两网孔的网孔电流。网孔电流与各支路电流的关系：规律：各支路电流均可以用网孔电流表示出来，而且网孔电流的数目少于支路电流数目。因此，只要求出网孔电流，即可求出各支路电流，继而求出其他物理量。此即网孔电流分析法的实质。I1=IaI2=Ia-IbI3=Ib网孔电流方程的一般形式：两网孔电路R11Ia+R12Ib=US11R21Ia+R22Ib=US22三网孔电路R11Ia+R12Ib+R13

2、Ic=US11R21Ia+R22Ib+R23Ic=US22R31Ia+R32Ib+R33Ic=US33选取网孔的绕行方向与网孔电流参考方向一致，根据KVL可列出两网孔的回路电压方程为：名词解释：自阻R11=R1+R2R22=R2+R3R11和R22分别为网孔1和网孔2的自阻，它们分别等于网孔1和网孔2中所有电阻之和。由于网孔绕行方向与网孔电流参考方向一致，所以自阻总是正值。互阻R12=R21=-R2R12和R21表示网孔1和网孔2的互阻，互阻的绝对值就是两网孔之间的公共电阻R2。当通过网孔1、2的公共电阻的两个网孔电流参考方向一致时，互阻R12和R21为正值，相反时，互阻R12和R2

3、1为负值。电压源代数和US11=US1–US2US22=US2–US3US11和US22分别为网孔1和网孔2中所有电压源电压的代数和。当电压源电压的参考方向与网孔电流参考方向一致时，电压冤电压前取“-”号，反之取“+”号。二、应用举例【例5-1】用网孔法求下图所示电路中各支路电流。解：选定两个网孔电流Ia、Ib的参考方向如图所示。列出网孔电流方程为（1+1）Ia-Ib=5-Ia+（1+2）Ib=-10解得：Ia=1AIb=-3A各支路电流分别为：I1=Ia=1A，I2=Ib=-3A，I3=Ia-Ib=4A【例5-2】用网孔法求下图电路中各支路电流。解：选定三个网孔电流Ia、Ib、Ic

4、的参考方向如图所示。列出网孔电流方程为：（2+1+2）Ia-2Ib-Ic=6-18-2Ia+（2+6+3）Ib-6Ic=18-12-Ia–6Ib+（3+6+1）Ic=25-6解得Ia=-1A，Ib=2A，Ic=3A各支路电流分别为I1=Ia=-1A，I2=Ib=2A，I3=Ic=3A，I4=Ic–Ia=4A，I5=Ia–Ib=-3A，I6=Ic–Ib=1A【例5-3】下图电路中，已知μ=1，α=1。试求网孔电流Ia、Ib和αIc。解：选定网孔电流Ia、Ib和αIc的参考方向如图所示。列出网孔电流方程为6Ia-2Ib-2αIc=16-2Ia+6Ib-2αIc=-μU1补充两个受控源控制

5、变量与网孔电流Ia和Ib关系的方程：U1=2IaI3=Ia-Ib代入μ=1，α=1和两个补充方程到网孔方程中，移项整理后得到以下网孔方程：4Ia=16-2Ia+8Ib=0解得网孔电流为：Ia=4A，Ib=1A，αIc=3A2.5结点电压分析法一、结点电压定义：首先选电路中某一结点作为参考点（其电位为零），其它各结点到参考点的电压称为该结点的结点电压（实际上就是该结点的电位），一般用V表示。图中共有4个结点，选结点4为参考结点，则V4=0，其它各结点到参考结点的电压（即结点电压）分别是V1、V2、V3。结点电压与各支路电流的关系：规律：各支路电流均可以用结点电压表示出来，而且结点电压的

6、数目少于支路电流数目。因此，只要求出各结点电压，即可求出各支路电流，继而求出其他物理量。此即结点电压分析法的实质。I2=G2（V1–V2），I3=G3V2I4=G4V3，I5=G5（V1–V3）结点电压方程的一般形式：四结点电路n结点电路用结点电压表示出各支路电流，根据KCL可列出各结点的KCL方程，整理得到各结点电压方程的一般形式为G11V1+G12V2+G13V3=Is11G21V1+G22V2+G23V3=Is22G31V1+G32V2+G33V3=Is33名词解释：自导G11、G22、G33分别为结点1、结点2、结点3的自导，是分别连接到结点1、2、3的所有支路电导之和。自导

7、总是正的。互导G12和G21、G13和G31、G23和G32分别表示结点1和2、结点1和3、结点2和3之间的互导，分别等于相应两结点间公共电导并取负值。互导总是负的。G11=G2+G5G22=G2+G3G33=G4+G5G12=G21=-G2G13=G31=-G5G23=G32=0电流源代数和IS11、IS22、IS33分别表示电流源或电压源流入结点1、2、3的电流。电流源电流参考方向指向结点时，该电流前取正号，反之取负号；电压源与电阻串联的支路，电压源的