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1、改进节点法及其应用ModifiedNodalApproachandItsApplicationWANGXiao-huaABSTRACT:Thispaperintroducesthefundamentalconceptsofmodifiednodalapproach(MNA)andthemethodtowritenodeequations,.ItanalysestheapplicationofMNAinwritingmultiporthybridmatrix,analysisofpassiveandactivefilt
2、er,obtainingstateequations,analyzingmultiphasecouplednetworks,timedomainanalysisoftransformer,establishinggeneralizedstateequationsandmultipleportequationsandimprovingthereliabilityofnumericalcircuitsimulation.Inaddition,inordertodecreasetheorderofequations,thi
3、spaperdevelopstwonewmethods.calledthecompactmodifiednodeapproachandtwo-figuremodifiednodalapproachKEYWORDS:modifiednodalapproachapplicationcompactmodifiednodeapproachtwo-figuremodifiednodalapproach摘要：本文介绍了改进节点法(MNA)基本概念及其节点方程的列写方法，简单分析了改进节点法在列写多端口混合矩阵、分析无源和有源滤波
4、器、获取状态方程、分析多相耦合网络、对变压器进行时域分析、建立广义状态方程和多端口方程及提高数字电路仿真的可靠性等方面的应用。另外，本文针对改进节点存在冗余变量等不足提出了紧凑改进节点法及双图改进节点法关键词：改进节点法应用紧凑改进节点法双图改进节点法1.改进节点法概述1.1常规节点分析法电路分析和设计的首要任务是将一个实际的电路用一整套数学方程来描述,建立电路方程的方法很多,节点电压法是分析、求解电路的最方便最快捷的方法。所谓常规节点分析法就是以节点电压为电路变量建立电路方程进行分析计算的一种方法。它以(n-1)个
5、独立节点的节点电压为变量,利用电路的拓扑结构和支路约束方程,来建立电路的节点电压方程，由节点电压方程求得节点电压后，便可根据KVL求出电路中各支路电压，进而根据各支路VAR求出各支路电流[1]。常规节点法与网孔电流法、支路法、表格法等相比具有显著的优越性,主要表现在它所涉及的变量少、方程数少,因而被广泛采用。但常规节点电压法有其局限性,常规节点分析只适用于支路具有压控型特性方程的电路，对于具有流控型特性方程支路的电路，节点法无法进行分析，这就妨碍了节点法在非线性网络分析中的应用。为了克服这一缺点，人们提出了改进节点分
6、析法（ModifiedNodalApproach）[2]。1.2改进节点法改进节点分析法是在节点分析的基础上发展起来的，除了仍以节点电压为变量外，还引入了流控型支路的电流和输出电流作为附加变量，这一方法已成为分析电路的第二种一般分析方法。改进节点法的要点是:增加零阻抗支路的支路电流作为待求变量,相应地增添困难支路的支路电压用节点电压表示的补充方程。具体操作时,可以把受控电压源当独立电压源处理。相比较而言,改进节点电压法比常规节点电压法具有更强的处理能力,尤其是当电路结构比较复杂、方程组比较庞大时,借助专用软件:如ma
7、tlab或pspice等来求解电路时,改进节点电压法的优点会显得更加突出。2.改进节点方程2.1改进节点方程简介假设待分析的电路中有n个节点、b条支路，其中有bv条理想电压源支路，包括电流源控制支路。那么，取n-1个非参考节点电压Vn和bv个电压定义支路的电流Iv作为未知的电路变量，这样列写出来的方程称为改进的节点电压方程，它保留了方程阶数低的优点，而且克服了基本节点法不能直接处理理想电压源支路、阻抗为零支路以及流控器件的缺点。改进节点电压方程可由直观法写出，它由两部分组成，一部分是以节点电压为变量列写所有独立节点的
8、电压方程，每遇到一个流控型支路就在方程中引入对应的电流作为附加变量；另一部分方程是由节点电压和附加电流表示的流控型支路的方程和输出支路方程。改进节点电压方程一般比稀疏表格方程少，但没有表格方程概念清晰。2.2改进节点方程的建立建立改进的节点电压方程的基本思想是将网络中的元件分为三类：第一类：用导纳描述的元件。这些元件只需选节点电位作为方程变量。
