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1、平面直角坐标系基础确定平面内点的位置两条数轴垂直且有公共原点建立平面直角坐标系01-11-1xy第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）知识要点(一)1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(0,y)(X,0)每个象限内的点都有自已的符号特征。知识应用2.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．3．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ 在第 象限；若
2、点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．4．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．5．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ．6．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为 ．四一或三５３二（２，４）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)(m,-m)(m,m)x＜0y＜0x＜0y＞0x＞0y＜0x＞0y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一
3、象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴象限角平分线上的点点P（x，y）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：知识要点(二)01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标1.点P(3,0)在.2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在.4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是.关于y轴对称的点坐标是-.6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=,n=.７.已
4、知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。x轴上m=-2(0,-3)坐标轴上（－２，２）（２，２）或（－１，３）-１２-１（１，３）知识要点(三)1利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:(1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、y轴的正方向;(注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。2一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化,可以简单地理解为:左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加,上下平移横坐标不变,纵坐标
5、变,变化规律是上加下减。例如:当P(x,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p′(x+a,y+b)。考考你1在平面直角坐标系中，有一点P（-５，３），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。（-７，３）（-２，３）（-５,-１）（０，６）比一比，看谁反应快？2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B
6、；将点B向___平移___个单位长度得到点A。3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。下比一比，看谁反应快？3上3右5左54、点P（x，y）在第四象限，且
7、x
8、=3，
9、y
10、=2，则P点的坐标是。5、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。6、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。7、直角坐标系中，在y轴上有一点p，且OP=5，则P的坐标为(3,-2)(-4,0)3个单位4个单
11、位(-3,-1)(0,5)或(0,-5)yABC8.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿＿＿．9.将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.10.将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.11.若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_______________
