向量在物理中的应用举例课件（人教A版必修4）.ppt

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1、2．5平面向量应用举例2．5.2向量在物理中的应用举例学习导航预习目标重点难点重点：用向量方法解决简单的几何问题、物理问题等．难点：用向量方法解决实际问题的基本方法．新知初探思维启动1.用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”(1)建立平面几何与向量的联系，用________表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为_____________；(2)通过____________研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题．(3)把运算结果“翻译”成几何关系．向量向量问题向量运算想一想2.向量在物理中的应用(1)物理问题中常见的向量有力、速度、位移等．(2)向量的加减法运算

2、体现在一些物理的合成和分解．(3)动量mv是向量的数乘运算．(4)功是力F与位移s的数量积．做一做一艘船以5km/h的速度在河中行驶，同时河水的流速为2km/h，则船的实际航行速度大小最大、最小分别为多少？解析：船实际航行的最大速度为5＋2＝7km/h，最小速度为5－2＝3km/h.典题例证技法归纳题型探究例1(本题满分12分)三角形ABC是等腰直角三角形，∠B＝90°，D是BC边的中点，BE⊥AD，延长BE交AC于F，连接DF，求证：∠ADB＝∠FDC.题型一向量在平面几何中的应用名师微博向量运算是解题的灵魂.【名师点评】向量可以解决直线(线段)的平行、垂直、夹角、距离

3、(长度)等问题．解决的关键是顺利把几何中的元素转化为向量,常用方法有坐标法和几何法，用坐标法注意坐标轴和原点的选取，用几何法要注意基底的选取．变式训练1.已知△ABC三边长分别为a，b，c，试用向量的方法证明：a＝bcosC＋ccosB.又a与b的夹角为∠C，a与c的夹角等于∠B,故①式可化为：

4、a

5、2＝

6、a

7、

8、b

9、cosC＋

10、a

11、

12、c

13、cosB，即

14、a

15、＝

16、b

17、cosC＋

18、c

19、cosB，也即a＝bcosC＋ccosB.题型二向量在解析几何中的应用例2【解】　设点M(x，y)为轨迹上的任意一点,设A(0，b)，Q(a，0)(a>0)，【名师点评】(1)利用向量法来解决解析

20、几何问题，首先要将线段看成向量，再把坐标利用向量法则进行运算．(2)要掌握向量的常用知识：①共线;②垂直;③模；④夹角;⑤向量相等则对应坐标相等.互动探究题型三向量在物理中的应用例3【名师点评】向量在物理学中的应用一般涉及力或速度的合成与分解，充分借助向量平行四边形法则把物理问题抽象转化为数学问题，该题涉及解三角形，同时正确作图是前提．变式训练3.已知两恒力F1＝(3，4)，F2＝(6，－5)作用于同一质点，使之由点A(20，15)移动到点B(7，0)．试求：(1)力F1，F2分别对质点所做的功；(2)F1，F2的合力对质点所做的功．备选例题1.设a，b，c为同一平面内具

21、有相同起点的任意三个非零向量，且a与b不共线，a⊥c，

22、a

23、＝

24、c

25、，则

26、b·c

27、的值一定等于()A．以a，b为邻边的平行四边形的面积B．以b，c为两边的三角形面积C．以a，b为两边的三角形面积D．以b，c为邻边的平行四边形的面积解析：选A.假设a与b的夹角为θ，

28、b·c

29、＝

30、b

31、·

32、c

33、·

34、cos〈b，c〉

35、＝

36、b

37、·

38、a

39、·

40、cos(90°±θ)

41、＝

42、b

43、·

44、a

45、·sinθ，即为以a，b为邻边的平行四边形的面积．答案：2km/h解析：法一：以D为原点，分别以DA、DC所在直线为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设DC＝a，DP＝x.答案：5