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1、振动：任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动.振动的特征：往返性机械振动力学物理量（物体）围绕一固定位置往复运动.产生机械振动的原因：恢复力和惯性振动的运动形式：有直线、平面和空间振动.周期和非周期振动例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等.1、简谐振动的定义X0x令以弹簧振子研究建立如图的坐标系物体质量m,坐标x所受回复力为F.此方程的通解为：有一、简谐振动☺振幅☺周期、频率弹簧振子周期周期频率圆频率周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关注意图2.描述简谐振动的特征量☺相位(t+)是t时刻的相位，是t=0时刻的相位——
2、初相相位的意义:相位已知则振动状态已知,相位每改变2振动重复一次.相位2范围内变化,状态不重复.txOA-A=2相位差当=2k两振动步调相同,称同相。xtoA1-A1A2-A2x1x2T同相当=(2k+1)两振动步调相反,称反相。x2TxoA1-A1A2-A2x1t反相超前和落后txOA1-A1A2-A2x1x2若=2-1>0,则x2比x1早达到正最大,称x2比x1超前(或x1比x2落后)。End3.速度和加速度4.简谐振动方程的求法振动相位逆时针方向M点在x轴上投影(P点)的运动规律：的长度旋转
3、的角速度旋转的方向与参考方向x的夹角振幅A振动圆频率5、旋转矢量表示简谐振动旋转矢量法特点:直观方便t+oxxtt=0va··6.简谐振动的合成同方向同频率的简谐振动的合成1.分振动:2.合振动:解析法结论：合振动x仍是简谐振动两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动旋转矢量合成法讨论:(1)若两分振动同相,即21=2k(k=0,1,2,…)则A=A1+A2,两分振动相互加强，当A1=A2时,A=2A1(2)若两分振动反相,即21=(2k+1)(k=0,1,2,…)则A=
4、A1-A2
5、,两分振动相互减弱，当A1=A2时,A
6、=0例1一质量为的物体作简谐运动，其振幅为，周期为，起始时刻物体在处，向轴负方向运动（如图）.试求（1）时，物体所处的位置和所受的力；解代入代入上式得（2）由起始位置运动到处所需要的最短时间.方法一设由起始位置运动到处所需要的最短时间为解法二起始时刻时刻2.条件第二节波动一.机械波的产生二.横波和纵波介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波；如柔绳上传播的波。介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波；如空气中传播的声波。波源：作机械振动的物体｛横波：纵波：1.定义机械波:机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地传播出去，就形成机械波。弹性介质：承担
7、传播振动的物质横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.横波与纵波特征：具有交替出现的波峰和波谷.纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.（可在固体、液体和气体中传播）特征：具有交替出现的密部和疏部.振动曲线ty结论123456789101112131415161718123456789101112131415161718横波纵波(1)波动中各质点并不随波前进；yx波动曲线(2)各个质点的相位依次落后,波动是相位的传播；(3)波动曲线与振动曲线不同。波面三.波面和波线在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位相同的点联结成的面。沿波的传播方向作的有
8、方向的线。球面波柱面波波面波线波面波线在各向同性均匀媒质中，波线⊥波面。波面波线波前在某一时刻，波传播到的最前面的波面。波线注意xyz同一波线上相邻两个相位差为2的质点之间的距离；即波源作一次完全振动，波前进的距离。四.波长周期频率和波速波前进一个波长距离所需的时间。周期表征了波的时间周期性。单位时间内，波前进距离中完整波的数目。频率与周期的关系为振动状态在媒质中的传播速度。波速与波长、周期和频率的关系为波长反映了波的空间周期性。(1)波的周期和频率与媒质的性质无关；一般情况下，与波源振动的周期和频率相同。a.拉紧的绳子或弦线中横波的波速为：b.均匀
9、细棒中，纵波的波速为：(2)波速实质上是相位传播的速度，故称为相速度；其大小主要决定于媒质的性质，与波的频率无关。说明—张力—线密度—固体棒的杨氏模量—固体棒的密度例如：波面为平面的简谐波五.简谐波1.简谐波简谐振动状态在介质中的传播，波所到之处，介质中各质点作同频率的谐振动。本节主要讨论在无吸收（即不吸收所传播的振动能量）、各向同性、均匀无限大媒质中传播的平面简谐波。2.平面简谐波平面简谐波说明简谐波是一种最简单、最基本的波，研究简谐波的波动规律是研究更复杂波的基础。（一）平面简谐波的波函数一般波函数yxxPO简谐振动从时间看,P点t时刻的位移是O点
10、简谐振动平面简谐波的波函数时刻的位移;从相位看，P点处质点振动相位较O点处质点相位落后设波源
