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时间:2020-08-05
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1、相似多边形的周长比和面积比训练试题(含答案) 4.8相似多边形的性质 一、目标导航 1.相似三角形对应高的比,对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比; 2.相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方. 二、基础过关 1.若两个相似多边形面积比为,则它们的周长比是. 2.若△AB∽△AB,AB=4,B=5,A=6,△AB的最大边长为15,那么它们的相似比是________,△AB的周长是________. 3.两个相似三角形对应角平分线之比为1:4.则它们的周长比为,面积比为. 4.若
2、DE为△AB的中位线,且DE//B,则△ADE与△AB的面积比为. 5.两个相似三角形的相似比为2∶3,它们周长的差是25,那么较大三角形的周长 是________. 6.如图,在□ABD中,延长AB到E,使BE=AB,延长D到F,使DF=D,EF交B于G,交AD于H,则△BEG与△FG的面积之比是________. 7.把一个三角形改做成和它相似的三角形,如果面积缩小到原的倍,那么边长应缩小到原的________倍. 8.如果两个相似三角形的面积比为9:25,而第一个三角形的周长为36,那么第二个三角形
3、周长是. 三、能力提升 9.把一个矩形纸片ABD沿AD和B的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形长与宽的比为() A.2∶1B.∶1.∶1D.4∶1 10.在△AB中,D、E分别是边AB、A的中点,△ADE和四边形BED的面积分别记为S1、S2,那么的值为() A.B..D. 11.在Rt△AB中,AD为斜边B上的高,若S=3S,则AB∶A等于() A.1∶3B.1∶4.1∶D.1∶2 12.顺次连结三角形三边的中点,所成的三角形与原三角形对应高的比是() A.1∶4B.1∶3
4、.1∶D.1∶2 13.如图,DF//EG//B,AD=DE=EB,则面积比S:S:S等于() A.1:1:2B.1:3:5.1:2:3D.1:4:9 14.如图,若∠=90,AD=DB,ED⊥AB,AB=20,A=12,则四边形ADE的面积为() A.75B.58.5.48D.37 15.在梯形ABD中,AB//D,若DB,A交于点,且△D的面积与△DB的面积比为1:3,则△D与△AB的面积比等于() A.1:9B.1:7.1:4D.1:5 16.如图,BE//D,AB:B=2:3,则=() A.
5、2:3B.4:15.4:21D.4:17 17.如图,△AB是一块锐角三角形余料,其中B=12,高AD=8,现在要把它裁剪成一个正方形材料备用,使正方形的一边在B上,其余两个顶点分别在AB、A上,问这个正方形材料的边长是多少? 18.如图,在△AB中,DE//B,EF//AB,已知△ADE和△EF的面积分别是4和9,求△AB的面积. 19.正方形ABD中,E是A上一点,EF⊥AB,EG⊥AD,AB=6,AE:E=2:1.求四边形AFEG的面积. 20.如图,□ABD中,为B中点,AN=3N,BN的延长线交A
6、于E,交D于F.⑴求AE:E的值;⑵当S=9时,求S. 21.如图,△AB中,AB=4,D在AB边上移动(不与A,B重合),DE//B交A于E,连结D,设,.⑴当D为AB中点时,求的值; ⑵若AD=,,求关于的函数关系式及自变量的取值范围. 四、聚沙成塔 22.如图,梯形ABD中,AD//B,E平分∠BD,且E⊥AB于E,,=14.求四边形ADE的面积. 23.△AB中,AB=A=10,B=12,动点D在边AB上,DE⊥AB,点E在B上,点F在边A上,且∠DEF=∠B,当点D在AB上运动时,⑴可能等于的二
7、倍吗?若可能,请求出BD的长;若不可能,请说明理由.⑵可能等于的四倍吗?若可能,请求出BD的长;若不可能,请说明理由. 24.在Rt△AB中,∠=90,A=3,B=4,点E在直角边A上(点E与A,两点均不重合),点F在斜边AB上(点F与A,B均不重合).⑴若EF平分Rt△AB周长,设AE的长为,试用含的代数式表示△AEF的面积;⑵是否存在线段EF将Rt△AB的周长和面积同时平分?若存在,求出此时AE的长;若不存在,说明理由. 25.如图,在△AB中,DE//B,在AB上取一点F,使. 求证:AD=ABR
8、26;BF. 26.某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10米,20米的梯形空地上种植花木如图①,⑴他们在△AD和△B地带上种植太阳花,单价为8元/㎡,当△AD地带种满花后(图中阴影部分)共花了160元,请计算种满△B地带所需费用.⑵若其余地带要种的有玫瑰和茉莉两种花木可供选择,单价分别为12元/㎡和10元/㎡,应选择哪种花木,刚好
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