高考数学专题复习课件：9-9.ppt

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1、§9.9直线与圆锥曲线的综合问题[考纲要求]1.掌握解决直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系的思想方法.2.了解圆锥曲线的简单应用.3.理解数形结合的思想．1．直线与圆锥曲线的位置关系判断直线l与圆锥曲线C的位置关系时，通常将直线l的方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)代入圆锥曲线C的方程F(x，y)＝0，消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x(或变量y)的一元方程．(1)当a≠0时，设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式为Δ，则Δ＞0⇔直线与圆锥曲线C_______；Δ＝0⇔直线与圆锥

2、曲线C______；Δ<0⇔直线与圆锥曲线C______．相交相切相离(2)当a＝0，b≠0时，即得到一个一次方程，则直线l与圆锥曲线C相交，且只有一个交点，此时，若C为双曲线，则直线l与双曲线的渐近线的位置关系是______；若C为抛物线，则直线l与抛物线的对称轴的位置关系是_______________．平行平行或重合【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)直线l与抛物线y2＝2px只有一个公共点，则l与抛物线相切．()(2)直线y＝kx(k≠0)与双曲线x2－y2＝

3、1一定相交．()(3)与双曲线的渐近线平行的直线与双曲线有且只有一个交点．()【答案】(1)×(2)×(3)√(4)√(5)×(6)√A．相交B．相切C．相离D．不确定【解析】直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1恒过定点(1，1)，又点(1，1)在椭圆内部，故直线与椭圆相交．【答案】A【答案】C3．过点(0，1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有()A．1条B．2条C．3条D．4条【解析】过(0，1)与抛物线y2＝4x相切的直线有2条，过(0，1)与对称轴平行的直线有一条，

4、这三条直线与抛物线都只有一个公共点．【答案】C【答案】A