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时间：2020-08-05
《泰勒公式及方向导数梯度习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、泰勒公式及方向导数、梯度习题1.将下列函数在指定点展成泰勒公式（1），在点（1,1,1）；（2），在点（0,0）。2.设，试给出的二次近似多项式。3.书上习题835.4.求函数在点（1,1,2）处沿方向l（其方向角分别为60°,45°,60°）的方向导数。5.设函数，求它在点（a,b,c）处的梯度。1.将下列函数在指定点展成泰勒公式（1），在点（1,1,1）；，，，，，，，，∴（2），在点（0,0）。，，∴.2.设，试给出的二次近似多项式。，，∴.3.书上习题835.证明：若函数在点（0,0）邻域内存在一阶与二阶偏导数，且这些偏导数在（0,0）连续，则。（应用二元函数的泰勒公式，整理之后取极限
2、）运用麦克劳林公式将函数，在点（0,0）展开：∴。4.求函数在点（1,1,2）处沿方向l（其方向角分别为60°,45°,60°）的方向导数。，，，。5.设函数，求它在点（a,b,c）处的梯度。，，，。
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